Реакции первого порядка

Пусть реакция является кинетически необратимой реакцией первого порядка.

Составим дифференциальное уравнение которым описывается изменение концентрации исходного вещества А:

.

Поскольку А – единственное исходное вещество впредь будем опускать индекс А.

Решаем дифференциальное уравнение:

. (3.2)

Уравнение (3.2) является уравнением прямой в координатах (lnC; t), рисунок 3.2.

Рисунок 3.2 – Зависимость lnC от времени для реакций первого порядка

Константа скорости может быть найдена как тангенс угла наклона прямой.

Определенное интегрирование дает:

то есть константа не зависит от способа выражения концентрации. Размерность константы [t^-1]. Если известна константа скорости k, то можно определить текущую концентрацию:

.

Отсюда - уравнение текущей концентрации. (3.3)

Существенное значение имеет время, за которое концентрация исходного вещества упадет в два раза, так называемое время полураспада (t_1/2) или полупериод реакции.

. (3.4)

Таким образом, из уравнения (3.4) видно, что полупериод реакции первого порядка не зависит от начальной концентрации.

Скорость, разумеется, будет зависеть от концентрации (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 – Кинетическая кривая реакции первого порядка

Как видно из рисунка 3.3 время, за которое начальная концентрация упадет вдвое, сохраняется постоянным для данной реакции, а скорость понижается (кривые становятся более пологими с уменьшением начальной концентрации).