Модели социального движения

Опишем социальное движение по-другому в модели динамики социально-половозрастного состава.

Показатели социального движения описываются показателями выхода из группы и входа в группу.

- диагональная матрица, описывает выход из группы.

Содержит только вероятности выхода.

По главной диагонали – показатели выхода для разных возрастных групп из n -ой социальной группы.

– прямоугольная матрица.

- диагональный вид, на диагонали показатели входа в группу.

При выводе предыдущей формулы учитывалось, что

Второй вариант – если рассмотреть выход из группы и переход для вышедших.

Матрица – такая же, как и в предыдущей модели.

Матрица содержит вероятности перехода для вышедших.

При выводе предыдущей формулы учитывалось, что

Модели социального движения с другими показателями социального движения (модифицированная модель социального движения)

Запишем модель с учетом выхода из группы и входа в группу.

- вероятности выхода из группы.

- вероятности входа в группу.

При выводе предыдущей формулы учитывалось:

1) - состав вышедших.

2) - состав вошедших.

3)

3я форма модели социального движения. Учитываем выход и переход для вышедших.

Модель социального движения в матричной форме:

Возвращаемся к 3ей форме.

- без изменений.

При выводе предыдущей формулы учитывалось, что .

Для матриц F, F₁ и F₂ необходимо доказать эквивалентность по архитектуре и по соблюдению свойства, что сумма элементов столбца равна 1.

Эквивалентно по архитектуре – эквивалентно по распределению нулевых и ненулевых элементов.

Эквивалентно по выполнению свойства «сумма по столбцу равна 1».

Выбор конкретного типа модели зависит от исходной информации, т.е. от ее наличия, допустимых перерабатываемых объемов, точности оценки и т.п. С точки зрения содержания модели по-разному отражают социальные переходы.

Модель с матрицей F рассматривает переходы между социальными группами, но не учитывает перехода, совершаемого внутри социальных групп.

Если рассматривается матрица F₁, то модель учитывает процессы выхода из группы и входа в нее, не различая при этом индивидуумов по месту прибытия и выбытия.

Наиболее подробную картину социального движения описывает матрица F₂, т.к. она учитывает факты выхода из всех социальных групп и позволяет установить для всех вышедших их новую социальную группу. С точки зрения объема необходимой информации наиболее экономичной является модель с матрицей F₁. Если всего N социальных групп, то в матрице F нужно задать N² элементов, в матрице F₂ необходимо задать N²+N элементов, а в матрице F₁ всего 2N элементов. Поэтому использование матрицы F₁ наиболее эффективно в задачах большой размерности.