Краткое введение и условные обозначения

- общая численность населения на момент времени t.

- численность лиц k -ого пола, которым на момент времени t исполнилось (m-1)τ лет, но еще не исполнилось mτ лет.

m – номер возрастной группы, m = 1, …, M.

τ – длина интервала в годах.

k=1 соответствует мужчинам, k=2 – женщинам.

r – номер социального признака, r = 1, …, R.

Каждый социальный признак может принимать значение от 1 до .

В n -ую социальную группу включим лиц, обладающих определенным набором социальных признаков. Общее число возможных социальных групп составит

.

Соответственно, численность n -ой социальной группы можно обозначить [3].

Вектор половозрастного состава населения:

.

Вектор социального состава населения:

.

Вектор социально-половозрастного состава населения:

.

– сальдо миграции за период [t; t+1].

Под социальным движением понимается переход из одной социальной группы в другую, например, смену профессии, повышение уровня образования.

- вероятность перехода из r -ой социальной группы в n -ую социальную группу.

.

Вместо показателей перехода, социальное движение может быть описано выходом из группы.

- число лиц, вышедших из социальной группы r.

- число лиц, вошедших в социальную группу n.

- вероятность выхода из r- ой социальной группы.

- вероятность входа в n -ую социальную группу.

.

- число вошедших в группу n из числа вышедших из группы r.

- вероятность перехода для вышедших из r -ой социальной группы в n -ую социальную группу.

.

Все характеристики естественного движения объединены в матрице А, все характеристики социального движения – в матрице F.