Критерия Гурвица

Стратегии я, и а₂ отличаются существенно по предпочтительности: так, у первой альтернативы только один ненулевой исход, а у второй их три (весьма значительные по величине). В то же время у них одинаковые наилучшие (равные 1000) и наихудшие (равные 0) результаты, и, следовательно, по критерию Гурвица эти альтернативы эквивалентны. Но для практики, разумеется, вторая стратегия несомненно лучше первой.

Критерий Лапласа - Бернулли для ЛПР, не склонного к риску и являющегося реалистом. В его основу положена концепция недостаточного основания Лапласа и принцип рандомизации, о котором мы также уже говорили. Согласно концепции недостаточного основания если нет никаких оснований полагать, что какие-либо из п возможных состояний природы более возможны по отношению к другим, то их целесообразно полагать субъективно равновозможными, т.е. имеющими одинаковую субъективную вероятность появления. После этого, опираясь на принцип рандомизации, считаем ситуацию случайной и применяем критерий наибольшего среднего результата. В итоге критерий Лапласа - Бернулли принимает вид

(7.48)

Результаты расчетов представлены в табл. 7.15.

Таблица 7.15.