Полуэмпирические зависимости для дополнительного сопротивления воды движению корабля, связанного с волнением

Наряду с изложенной только что теоретической схемой определения дополнительного сопротивления, обусловленного волнением, можно применить и полуэмпирическую схему, которая в общем аналогична рассмотренной в предшествующей главе полуэмпирической схеме определения относительных перемещений от продольной качки. Однако расчётные зависимости в данном случае получаются существенно проще, поскольку граничные условия для оператора дополнительного сопротивления нулевые как при равной 0, так и при бесконечной частоте. Иными словами, имеем не только (как и ранее, для модуля передаточной функции относительных перемещений), но и .

Исходная зависимость принимается в данном случае в виде

(10.4)

(10.5)

где есть поправка на отличие фактического курсового угла от (т.е. от встречного волнения), оператор дополнительного сопротивления относится к встречному волнению, а спектральная плотность волновых ординат предполагается заданной формулами (7.6)-(7.7).

Оператор , по аналогии с модулем передаточной функции в предшествующей главе, мы должны привести к дважды нормированной форме по соотношению

где - максимальная ордината оператора дополнительного сопротивления, , а , где - частота регулярной волны, отвечающая максимальной ординате оператора дополнительного сопротивления.

Для и имеем:

где - коэффициент засасывания на тихой воде.

Дважды нормированный оператор дополнительного сопротивления мы по аналогии с соотношениями (7.14А)-(7.14Б) аппроксимируем в виде

(10.6)

где параметр аппроксимации , как и ранее, определяется с использованием экспериментальных операторов дополнительного сопротивления.

Рис. 10.1. Дважды нормированный оператор дополнительного сопротивления на встречном волнении, рассчитанный по соотношению (8.5) при и экспериментальные точки

На рис. 10.1 представлена зависимость вида при вариациях параметра аппроксимации от 1,0 до 5,0. Видно, что аппроксимация (10.5) вполне удовлетворительно описывает изучаемое явление.

Тогда, подставив (7.7) и (10.5) в (10.6), найдём среднее дополнительное сопротивление движению корабля на встречном нерегулярном волнении в таком виде:

Если по экспериментальным данным известна величина

где - найденный по экспериментальным данным оператор дополнительного сопротивления, то равенству площадей экспериментального и аппроксимированного операторов дополнительного сопротивления будет отвечать параметр , определённый из соотношения

Значения параметров при различных приведены в таблице 10.1.

Таблица 10.1.