Устойчивое состояние

Стационарное состояние в описанной модели достигается при

и . Это означает, что в стационарном состоянии с и к

растут с постоянным темпом g, а С и К — с постоянным темпом

(п + g). Этот результат совпадает с выводами модели Солоу.

Из (11.12) и (11.13) следует, что стационарное состояние достигается при одновременном выполнении условий

; (11.19)

. (11.20)

Отсюда стационарное состояние описывается системой уравнений

(11.19')

(11.20')

На рис. 11.1 в координатах отражено условие (11.19),

причем максимум, достигаемый при ,соответствует Золотому правилу, так как из этого условия видно, что потребление максимально при

Из (11.20) следует, что стационарный уровень потребления

достигается при значении , при котором ставка процента

совпадает с Это значение определяется независимо от и поэтому представлено на рисунке вертикальной прямой. Поскольку выполняется свойство убывающей предельной производительности капитала и имеют место условия Инада, решение (11.20) существует и единственно. Это решение , будучи

Рис. 11.1. Стационарное состояние в модели Рамсея

подставлено в (11.19), определит устойчивый уровень потребления . Модифицированное Золотое правило означает, что откуда следует , что отражено на рисунке.

Таким образом, в отличие от модели Солоу, в модели Рамсея устойчивый уровень капиталовооруженности не может быть выше Золотого правила, т. е. возможность динамической неэффективности отсутствует. Темпы роста в устойчивом состоянии те же, что в модели Солоу, и не зависят от вида производственной функции и параметров и , отражающих предпочтения индивидов. Эти параметры влияют только на уровень потребления и капитала в расчете на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии.

Если предпочтения индивида будут меняться в сторону большей склонности к сбережениям, то это приведет к падению параметра или и, следовательно, снижению (что видно из (11.20)). Следовательно, увеличится, прямая сдвинется вправо, и, значит, , также станут больше, чем раньше.

Совершенствование технологии, вызывающее улучшение производственной функции, вызовет сдвиг вверх кривой и вправо линии (см. (11.19) и (11.20)). В результате вырастут.

Увеличение параметров приведет к сдвигу вниз кривой и влево линии . Результатом явится снижение как , так и , .