Вычисление длин дуг плоских кривых

Пусть функция f(x) непрерывно дифференцируема на [a,b], тогда длина дуги кривой на указанном промежутке вычисляется по формуле:

Если кривая гладкая и задана параметрически, то длина дуги этой кривой при вычисляется по формуле:

Если гладкая кривая задана в полярных координатах и , то длина ее дуги равна