Модель колебательной системы

Рассмотрим ее от простого к сложному. В качестве примера могут служить очень многие окружающие на предметы, где важна вибрация (двигатели). Колебания свойственны и электрическим системам. Будем считать, что у нас одномерные колебания (вдоль одной оси).

Положение предмета определяется одной координатой х, уравнение будет.

Решение этого диф. уравнения хорошо известно, оно представляет из себя

Колебания Гармонические со сдвигом фазы, незатухающие.

Усложняем модель - вводим затухание

(К- коэффициент затухания)

Если К мало (К<<1), то решение не будет сильно отличаться. Решение системы приводит к возникновению.

К=0,1- затухание хорошо видно (переодич.). При увеличении К (~1)- апериодическое затухание, когда нет ни одного периода.

Дальше Усложняем задачу- введение периодичность внешней силы

Собственная частота, частота внутри силы р. Когда частоты равны, получаем резкое увеличение амплитуды колебаний - резонанс,. Если резонанс производить при колебании, собственные колебания затухнут, останутся вынужденные с частотой вынужденной силы.

К<<1, W>>p.