Объект и его модель. Классификация моделей. Цикличность процессов моделирования. Основные этапы моделирования. Геометрическое и информационное моделирование

Моделирование – присущий человеку метод познания. В случае моделирования человек заменяет реальный объект какой-то упрощенной моделью. Суть моделирования – упростить описание объекта до приемлемого уровня, чтобы описание касалось только тех свойств объекта, которые в данный момент нас интересуют. Модель – это объект, которым заменяют реальный объект. Главное условие, чтобы модель была проще объекта. В таком определении любое абстрактное мышление можно считать моделированием. Однако можно сузить понятие моделирования, ограничив его только теми моделями которые могут быть воспроизведены с помощью ЭВМ. Такое моделирование называют компьютерным. Хорошая модель должна в рамках изученных параметрах вести себя аналогично объекту следовательно, есть 2 основных проблемы моделирования: 1. метод создания модели (реализация) 2. методы проверки аналогичности объекта и модели (адекватность модели) Каждая из этих проблем является своим разделом математических и прикладных дисциплин. Анализ адекватности модели – это особая математическая проблема, которой занимаются такие разделы прикладной математики, как планирование эксперимента, математическая статистика, методы аппроксимации и численные методы. Существует также раздел математики, который изучаем модели. Здесь в отличие от компьютерного моделирования нет реального объекта. При этом вводятся некоторые важные понятия: Математическая модель представляется неким «черным ящиком», в котором имеются некие входные и выходные сигналы (параметры).

Математическая модель связывает функционально входные и выходные параметры. Совокупность значений входящих параметров определяют выходные параметры. Такая совокупность называется состоянием модели. Пространство состояний или фазовое пространство имеет размерность равную количеству выходных параметров. Каждая точка в этом пространстве – это одно состояние модели. В фазовом пространстве поведение модели будет описываться некой кривой состояния. Если это изменение связано с течением времени, то такая кривая называется эволюцией модели. Кривая поведения модели называется фазовым портретом модели.