Теория принятия решений

Будем говорить о принятии решений при управлении; опираясь на интуитивное понятие решения, как способа устранения проблемной ситуации. Проблемная ситуация предполагает наличие:

¾ Цели;

¾ Ресурсов;

¾ Альтернатив (способов действий);

¾ Свойств окружающей среды.

Проблемная ситуация предполагает неудовлетворенность лица, принимающего решения («целеустремленное состояние»), и необходимость действий, для устранения проблемы. Это может быть:

¾ Снятие проблемной ситуации, то есть такое изменение целей, при котором неудовлетворенность исчезает;

¾ Разрешение – изменение свойств окружающей среды или ресурсов;

¾ Решение ситуации, то есть выбор альтернатив, которые позволяют достичь данных целей при данных ресурсах.

Пример: Проблемная ситуация: мальчик показывает пальчиком на Луну и говорит: «Мама, дай!».

1. Снятие ситуации – мамочка популярно объясняет: «Луна – это бяка, возьми лучше яблоко». Целеустремленное состояние переведено в другое русло и проблемная ситуация снята.

2. Разрешение ситуации – Луна срывается с орбиты и прилетает в руки мальчика (изменение физических законов и свойств окружающей среды). Вряд ли это хорошо кончится для мальчика и для всего человечества.

3. Решение ситуации. Этот мальчик – Нил Армстронг. Он вырастает и первым в истории оказывается на лунной поверхности. Целеустремленный индивид не изменяет своей цели, а достигает ее в рамках имеющихся ресурсов, альтернатив и физических законов.

Для описания проблемной ситуации можно использовать целевую функцию управляемого объекта, это некоторая зависимость:

G = G(x) = G(m, u)

Где x – переменные, влияющие на G, причем x = {m, u}, где в свою очередь m – управляемые переменные; u – неуправляемые (то есть действия внешней среды).

Классификацию решений можно провести по ситуации выбора:

a. Условия определенности - если G(m, u) известна и u - фиксирована (детерминированная модель объекта).

b. Условия риска — здесь функция G(m, u) известна, а внешние неуправляемые переменные (uÎU) являются случайными величинами с известными законами распределения (стохастическая, или вероятностная модель).

c. Условия конфликта - G(m, u) известна, uÎU - выход враждебно настроенной системы (например, игровая модель).

d. Условия неопределенности - G(m, u) неточно известна или не полностью построена (формализована), либо нет информации об u или U.

Основные понятия системного анализа

Системный анализ – наука, занимающаяся проблемой принятия решения в условиях анализа большого количества информации различной природы.

Из определения следует, что целью применения системного анализа к конкретной проблеме является повышение степени обоснованности принимаемого решения, расширение множества вариантов, среди которых производится выбор, с одновременным указанием способов отбрасывания заведомо уступающих другим.

Дадим основные определения системного анализа.

Элемент – некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), который обладает рядом важных для нас свойств, но внутреннее строение (содержание) которого безотносительно к цели рассмотрения.

Связь – важный для целей рассмотрения обмен между элементами веществом, энергией, информацией.

Система – совокупность элементов, которая обладает следующими признаками:

¾ связями, которые позволяют посредством переходов по ним от элемента к элементу соединить два любых элемента совокупности;

¾ свойством, отличным от свойств отдельных элементов совокупности.

Практически любой объект с определенной точки зрения может быть рассмотрен как система. Вопрос состоит в том, насколько целесообразна такая точка зрения.

Принципы системного подхода – это положения общего характера, являющиеся обобщением опыта работы человека со сложными системами. Их часто считают ядром методологии. Известно около двух десятков таких принципов, некоторые из которых:

¾ принцип единства: совместное рассмотрение системы как целого и как совокупности элементов;

¾ принцип связности: рассмотрение любой части совместно с ее связями с окружением;

¾ принцип модульного построения: полезно выделение модулей в системе и рассмотрение ее как совокупности модулей;

¾ принцип иерархии: полезно введение иерархии элементов и (или) их ранжирование;

¾ принцип развития: учет изменяемости системы, ее способности к развитию, расширению, замене частей, накапливанию информации;

¾ принцип децентрализации: сочетание в принимаемых решениях и управлении централизации и децентрализации;

¾ принцип неопределенности: учет неопределенностей и случайностей в системе.

Основные понятия исследования операций

Операцией называется всякое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели.

Цель исследования операций – предварительное количественное обоснование оптимальных решений.

Всякий определенный выбор зависящих от нас параметров называется решением. Оптимальными называются решения, по тем или другим признакам предпочтительные перед другими.

Параметры, совокупность которых образует решение, называются элементами решения.

Множеством допустимых решений называются заданные условия, которые фиксированы и не могут быть нарушены.

Показатель эффективности – количественная мера, позволяющая сравнивать разные решения по эффективности.

Все решения принимаются всегда на основе информации, которой располагает лицо, принимающее решение (ЛПР).

Каждая задача в своей постановке должна отражать структуру и динамику знаний ЛПР о множестве допустимых решений и о показателе эффективности.

Задача называется статической, если принятие решения происходит в наперед известном и не изменяющемся информационном состоянии. Если информационные состояния в ходе принятия решения сменяют друг друга, то задача называется динамической.

Информационные состояния ЛПР могут по-разному характеризовать его физическое состояние:

¾ если информационное состояние состоит из единственного физического состояния, то задача называется определенной;

¾ если информационное состояние содержит несколько физических состояний и ЛПР кроме их множества знает еще и вероятности каждого из этих физических состояний, то задача называется стохастической (частично неопределенной);

¾ если информационное состояние содержит несколько физических состояний, но ЛПР кроме их множества ничего не знает о вероятности каждого из этих.