Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
С системами массового обслуживания (CMO) приходится сталкиваться очень часто. Это и работа телефонной станции, и различные очереди (на автозаправке, в поликлинике, в билетной кассе и т.д.), работа некоторых организаций (магазины, мастерские, парикмахерские и т. д.).
Сделаем следующие предположения относительно таких систем:
· входной поток пуассоновский;
· время обслуживания распределено по экспоненциальному закону;
· время обслуживания не зависит от входного потока;
· все линии обслуживания работают независимо.
Будем считать, что система содержит некоторое количество линий обслуживания s. Она может находиться в состояниях Е0, Е1, Е2, Е3,... ЕS. Расчёт переходных вероятностей показывает, что из каждого из свободных состояний система может переходить в соседнее состояние, либо в такое же, в каком была.
Для нахождения вероятностей используется следующая формула:
Pk = φk/k!*P0, φ = λ/μ, где k = 1, 2,...
Так как сумма всех вероятностей составляет 1, то
Отсюда следуют формулы:
Увеличение коэффициента загрузки системы ведет к увеличению вероятности отказа системы. Это не устраивает потребителей. Уменьшение вероятности отказа системы может быть достигнуто за счёт увеличения количества линий обслуживания.
Расчет показывает, что среднее число свободных линий обслуживания
ρ = s-φ(1-Ps).
Дата публикования: 2015-01-24; Прочитано: 187 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!