Метод лексикографической оптимизации управленческих решений

Объекты находятся в отношении лексикографии (L), если для первой пары поазателей имеется отношение строгого порядка или для этой пары существует отношение эквивалентности и одновременно для второй пары имеется отношение строго порядка, и т. д.

Отношение лексикографии относится к типу бинарных отношений, получивших название координатные отношения, для сравнения по которым достаточно иметь информацию об отношениях знаков разностей одноименных показателей, или координат критериального пространства, с чем свзяано название отношения.

Важным свойством отношения лексикографии является рациональность. Оно, в частности, означает, что из отношения чLу следует превосходство варианта х над вариантом н хотя бы по одному показателю. Это свойство обуславливает широкое применение лексикографии при принятии рациональных решений.

Управленеское решение — это всегда выбор. Суть процесса выбора состоит из выделения из множества альтернатив А некоторой его части С(А). Этот выбор осуществляет ЛПР.

Необходимо, чтобы показатели xij были не равнозначными, и можно было проранжировать их по важности. Сначала мы сравнваем альтернативы по самому важному показателю. Если они равны, то переходим к показателю, следующему по важности, и т.д.

Лексикографический выбор исходит из предположения о неравноценности для ЛПР оставляющих вектор-функции φ(a) = (φ1(a),...,φn(a)). Рассматриваемый механизм выбора предусматривает выбор варианта по отношению лесикографии L. Если вариантов, лучших по самому важному показателю, несколько, а требуется выбрать только один, процедура продолжается путем выделения вариантов, превосходящих остальные по второму по важности показателю,и т. д. Недостаткаом этого метода считается учет важности поазателей только посредством их упорядочения. Существует ряд методов, которые различными способами уточняют оценку важности показателей. Например, метод взаимных уступок.

Пример

Самый важный показатель№1 получились варианты 2и 3, далее показатель №2, остается вариант 3