характеристикам

Критерий Найквиста может быть сформулирован применительно к логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой системы, то есть ЛАЧХ - и ЛФЧХ - , следующим образом.

Система в замкнутом состоянии устойчива, если разность между числами положительных и отрицательных переходов ЛФЧХ через линию равна в диапазоне частот, для которых .

Для электромеханических систем чаще всего характерен случай .

Пусть имеем систему автоматического управления (рис.6.14).

Рис. 6.14

Найдем передаточную функцию и ЛЧХ разомкнутой системы.

,

,

.

Построим ЛЧХ

q=0

Рис. 6.15. ЛЧХ разомкнутой системы Рис. 6.16. Годографы разомкнутой системы

В случаях 1 и 2 – замкнутая система устойчива, а в случае 3 – неустойчива.

Упрощенная формулировка критерия для случая .

Этот случай наиболее часто встречается в электромеханических системах.Система в замкнутом состоянии устойчива, если на частоте среза ЛФЧХ разомкнутой системы проходит выше линии .

Частота среза – это значение частоты ω_, при которой .