Обобщенное спектральное представление сигналов

Спектри детермінованих сигналів та їх властивості. Гармонічний аналіз періодичних сигналів. Три форми запису ряду Фур’є. Тригонометрична синус-косинусна (квадратурна) форма. Ряд Фур`є у синус-косинусній формі. Спектр сигналу s(t) в синус-косинусній формі. Тригонометрична косинусна (полярна) форма запису ряду Фур`є. Комплексно-експоненційна форма запису ряду Фур`є.

Обобщенное спектральное представление сигналов

Произвольный сигнал может быть представлен рядом , где – коэффициенты, зависящие от вида , а – к-я функция выбранного базиса , причем базисные функции на интервале ортогональности должны обладать свойствами:

а) ортогональности , при , [a,b] – интервал ортогональности;

б) конечности энергии .

Коэффициенты обобщенного ряда Фурье определяются по формуле:

.