Диполь во внешнем электрическом поле

Найдем момент сил, действующих на диполь в однородном электрическом поле. Пусть положения положительного и отрицательного зарядов относительно центра диполя характеризуются векторами r+ и r-, соответственно. Тогда, в соответствии с определением момента сил, имеем

Рис. 3.4

Так как по определению , то окончательно получим (3.9)

Момент сил, очевидно, равен нулю, когда векторы p и E коллинеарны, однако устойчивым положением является только такое положение, когда они еще и совпадают по направлению. В однородном поле, очевидно, F+ + F_= 0.

Если диполь находится в неоднородном внешнем электрическом поле, то равнодействующая сил, действующих на положительный и отрицательный заряды диполя оказывается не равной нулю:

(3.10)

где E+ и E_ - напряженность поля в точках расположения положительного и отрицательного зарядов, соответственно, а разность E+ - E_ есть приращение вектора E на отрезке, равном длине диполя, взятом в направлении его оси. В выражение (3.10) входит так называемая производная вектора по направлению, которая в общем случае определяется довольно сложно. Рассмотрим простейший случай, когда неоднородное поле обладает симметрией относительно оси x. Пусть ось диполя также направлена вдоль оси x. Тогда сила будет иметь составляющую только вдоль оси x, равную

Если, например, поле убывает в направлении оси диполя, то производная в последнем выражении будет отрицательной, и диполь будет втягиваться в область более сильного поля.

Находясь во внешнем поле, диполь обладает некоторой энергией помимо энергии взаимодействия зарядов его составляющих.

Рис. 3.5

Пусть диполь находится в однородном электрическом поле. Направим ось x вдоль вектора E. Поскольку то потенциальная энергия диполя будет равна

где a - угол между осью диполя и направлением поля.

15.

Колебательное движение и его характеристики Рис. 1 Механические колебания – это движения, которое точно или приблизительно повторяются через одинаковые промежутки времени . Различают периодические и непериодические колебания. Периодическими называют колебания, при которых координата и другие характеристики тела описываются периодическими функциями времени. Примерами механических колебаний могут служить движение шара на пружине, на нити, движение ножек звучащего камертона или молекул воздуха вблизи него (рис. 1). В физике рассматривают и другие колебания – процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени (например, электромагнитные колебания.)   Колебания можно классифицировать по условиям возникновения (свободные, вынужденные, автоколебания) и по характеру изменения во времени кинематических характеристик (пилообразные, гармонические, затухающие). Классификация колебаний: Для описания кинематических характеристик используют аналитическую зависимость характеристики, например координаты или скорости от времени u и графическое представление этой функции (рис. 2, а сложной формы, б прямоугольные, в пилообразные, г гармонические, д затухающие, е нарастающие). – – – – – – (t), Рис. 2 Наиболее общими характеристиками колебаний являются следующие физические величины: амплитуда колебаний А наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия (отклонение величины от ее среднего значения); период колебаний Т время, через которое движение тела полностью повторяется (повторяются все кинематические характеристики колебаний), т.е. совершается одно полное колебание; частота колебаний v – величина, показывающая число колебаний, совершаемых за 1 с. Вместо частоты v чаще пользуются понятием циклической частоты w. Циклическая частота w – это число колебаний, совершаемых за 2p секунд. Частота обратно пропорциональна периоду: – – и В СИ период Т выражается в секундах (c), частота v в герцах (Гц), циклическая частота w – в обратных секундах (с–1). – Единица амплитуды колебаний зависит от того, какая колеблющаяся физическая величина рассматривается. Для сравнения колебаний, происходящих с одной частотой, но различающихся по тому, какую стадию полного колебания проходит тело, вводят понятие фазы колебаний. Если два шарика на нитях одинаковой длины отвести от положения равновесия вправо и отпустить, то они будут колебаться в фазе (синфазно, синхронно), если их развести в разные стороны, то колебания будут происходить в противофазе. При описании колебаний с помощью функции изменения кинематической величины во времени фазой j называют аргумент функции, описывающей колебательный процесс. Уравнение гармонических колебаний Гармонические колебания – колебания, при которых физическая величина, характеризующая эти колебания, изменяется во времени по синусоидальному закону x = A sin (w t + j0), где x значение колеблющейся величины в момент времени t, A амплитуда колебаний, w – циклическая (или круговая) частота, (wt + j0) – фаза гармонических колебаний, j0 – начальная фаза. – – Графиком гармонических колебаний является синусоида (рис. 3). Рис. 3 Выбор начальной фазы позволяет при описании гармонических колебаний перейти от функции синуса к функции косинуса. , Гармонические колебания: Если координата материальной точки меняется по гармоническому закону x (t) = A sin (w t + j0), то скорость, импульс и ускорение тоже меняются по гармоническому закону (t) = A w cos (w t + j0), a (t) = – A w2 sin (w t + j0). Сравнивая выражения для x и a получаем соотношение(t), (t) a + w2 x = 0, которое принято считать определением гармонических колебаний в динамике. В случае гармонических колебаний справедливо также соотношение 2 + w2 x 2 = const, которое удобно использовать для получения периода гармонических колебаний в различных колебательных системах. ⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒ Дата публикования: 2015-01-24; Прочитано: 603 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы! studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...