Периодическая составляющая тока в любой момент трехфазного короткого замыкания

Для машины без успокоительных контуров на основании величин начального и установившегося тока к. з. можно составить выражение периодической составляющей в любой момент времени

(4-33)

причем в случае расчет по выражению (4-33) заканчивается в тот момент времени, когда напряжение на зажимах генератора достигает номинальной величины.

Учет влияния успокоительных контуров существенно усложняет выражения и потому здесь не рассматривается.

Для практического использования приведенных в настоящей главе формул, определяющих величины периодической и апериодической составляющих в любой момент к. з., необходимо знать постоянные времени Т'_f и Та. Прежде всего следует подчеркнуть, что периодическая свободная составляющая тока статора затухает с постоянной времени, с которой затухает свободная составляющая тока ротора при замкнутом статоре. Величина постоянной времени затухания переходного процесса в роторе обусловлена индуктивным сопротивлением контура ротора при замкнутом статоре (на рис. 4-5,6) и активным сопротивлением ротора r_f, на нагрев которого затрачивается энергия этой свободной составляющей тока. Следовательно, величина

(4-34)

в которой представляет собой постоянную времени контура ротора при разомкнутых контурах статора и успокоительных обмоток.

При наличии внешнего сопротивления постоянная времени

(4-35)

Апериодическая свободная составляющая рассеивается на активном сопротивлении контура статора. Индуктивное же сопротивление контура статора для этой составляющей, образующей пространственно неподвижные магнитные потоки, изменяется от х"_d до х"_q вследствие dращения ротора. Поэтому постоянную времени Та обычно рассчитывают по индуктивному сопротивлению обратной последовательности х_-1 (для которой свойственно направление вращения поля статора встречно ротору).

Приближенно или

(4-36)

Для иллюстрации на рис. 4-7 приведены кривые изменения во времени периодической составляющей тока трехфазного к. з. турбогенератора ТГВ-300 с учетом влияния успокоительных контуров. Кривые рассчитаны для разных удаленностей к. з. [Л. 17], Изменение периодической составляющей значительно лишь при к. з. в непосредственной близости от генератора (кривая 1 —к. з. на выводах генератора; кривая 2—к. э, за трансформатором блока).

Рисунок 4.7- Изменение по времени периодической составляющей тока турбогенератора ТГВ-300 при равной удаленности трехфазного к.з.

При к. з. за внешним сопротивлением 0,23 и выше периодическая составляющая тока изменяется мало (кривые 3 и 4). При х_вн=0,35 упрощенный расчет с допущением Е"=E_∞=1 дает погрешность не более 5—6%. Существенный интерес для практических расчетов (например, для расчетов, связанных с выбором выключателей) представляет сравнительная характеристика изменения периодической и апериодической их составляющих.

На рис. 4-8 приведены кривые изменения во времени

для того же турбогенератора ТГВ-300 при трехфазном к. з. на выводах генератора и за трансформатором блока. Там же приведена нормированная ГОСТ 687-70 для выключателей величина Сравнение последней случая А и для случая Б показывает, что величина апериодической составляющей токов к. з. в пределах станций с крупными турбогенераторами играет решающую роль в выборе выключателей.

Рисунок 4.8-Изменение по времени периодической составляющей тока к.з.

На рис. 4-9 приведены кривые изменения величины периодической составляющей тока статора, напряжения статора и тока ротора генератора, имеющего машинную систему возбуждения с большой постоянной времени, при трехфазном к. з. Кривые показывают качественную картину изменения названных величин без АРВ и с АРВ. Во втором случае ход изменения напряжения показан для случая (сплошная кривая), когда за счет АРВ при установившемся процессе к. з. удается восстановить номинальное напряжение па зажимах генератора, и для случая (штриховая кривая), когда и при действии форсировки возбуждения напряжение на зажимах генератора не удается восстановить до номинального значения. Обращает на себя внимание характер изменения тока в роторе. Здесь помимо приращения тока па величину свободной составляющей ΔI_f появляется свободная 50-перподная составляющая. Ее появление в контуре ротора обусловлено апериодическими токами в фазах статора, которые создают пространственно неподвижный магнитный поток. Этот поток с синхронной частотой вращения пересекается контуром ротора, отчего в последнем появляется периодическая составляющая, существующая всего несколько периодов, так как ее затухание обусловлено постоянной времени затухания апериодических токов в статоре.

Рисунок 4.9 – Характер изменения периодической составляющей тока в статоре генератора, тока в роторе генератора и напряжения на зажимах генератора при трёхфазном к.з. в сети. А- АРВ генератора отключен; б – АРВ работает, генератор имеет электромашинную систему обслуживания.