Непараметрические модели коллективного типа, основанные на учёте оценки эффективности упрощённых аппроксимаций

С целью повышения аппроксимационных свойств непараметрических моделей коллективного типа в условиях большого уровня зашумлённости и наличия выбросов в исходных экспериментальных данных возникает задача дополнительного сглаживания модели восстанавливаемой зависимости (3.1). Предлагается учитывать статистические оценки эффективности упрощённых параметрических аппроксимаций . В качестве показателя эффективности -ой аппроксимации может выступать среднеквадратический критерий

, .

Учёт эффективности целесообразно осуществить введя в коллективную модель (3.25) ядерную меру близости между значением и её минимальным значением (нулём). В результате полученная модификация непараметрической модели коллективного типа (3.25) с учётом оценок эффективности упрощённых параметрических аппроксимаций имеет вид

,

где - параметр ядерной функции , который характеризует область её определения.