Коэффициент конкордации

m – количество экспертов

n – количество оцениваемых факторов

x_ij - стандартизированный ранг i-го эксперта для j-го фактора

h – число групп равных рангов в оценках i-го эксперта;

t_l – число равных рангов в l -й группе.

W изменяется от 0 до 1, если он стремится к нулю, то согласованность мнений экспертов отсутствует, если W = 1 то мнение экспертов полностью согласовано.

Для того, чтобы определить значимость коэффициента конкордации при большом числе оцениваемых факторов необходимо также рассчитать χ ² критерий Пирсона.

χ ² сравнивается с табличным значением для заданной степени доверительной вероятности и соответствующего количества степеней свободы.

Если χ ²_расч больше табличного, то с заданной вероятностью можно утверждать, что критерий Дарвина-Уотсона значим, то есть согласованность мнений экспертов является не случайным.

Кроме проведения расчетов различных коэффициентов при оценке согласованности мнений экспертов также могут строиться различные гистограммы, которые наглядно показывают степень разброса мнений экспертов.

Вопрос 29.

ОСОБЕННОСТИ И ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РЕАЛИЗАЦИИ ФОРМАЛИЗОВАННЫХ МЕТОДОВ ПиП

Все формализованные методы могут быть разделены на две группы:

1) методы экстраполяции;

2) методы моделирования.

Использование формализованных методов позволяет воспроизводить ту обстановку в экономике, которую желательно изучить еще до того как экономическая система начнет испытывать на себе воздействие тех или иных факторов.

Основными целями построения экономико-математических моделей является:

· изучение структуры моделируемого экономического объекта;

· выявление существенных связей между элементами образующими объект или систему, выявление причинных зависимостей;

· изучение поведения объекта в целом как замкнутой динамической системы;

· прогнозирование поведения объекта в будущем.

Основными этапами построения и реализации экономико-математических моделей является:

1) постановка проблемы;

2) построение модели, включающее:

· формирование пространства переменных модели;

· формирование зависимостей между параметрами в общем виде;

3) идентификация модели;

4) анализ модели и оценка ее адекватности предполагает расчет ряда коэффициентов и их анализ;

использование построенной модели для проведения аналитических или прогнозных расчетов.

Вопрос 30.

МЕТОДЫ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ ПРОГНОЗА.

Методы экстраполяции позволяют проектировать на будущее ход событий, сложившихся в прошлом и настоящем. Для этого используются математические функ­ции, отображающие хронологическое развитие процесса. При этом не устанавли­ваются никакие причинные связи. Просто принимается, что действенные в прош­лом силы без существенных изменений будут действовать и в будущем.

Различают формальную и прогнозную экстраполяцию.

Формальная экстраполяция предполагает простое перенесение тенденций прошлого и настоящего на будущее.

Прогнозная экстраполяция учитывает, что фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом изменения различных факторов в будущем.

Основу экстраполяционных методов прогнозирования составляет изучение динамических рядов. Динамический ряд – это множество наблюдений, полученных последовательно во времени.

На практике применяются следующие виды экстраполяции:

1) Методы постоянной экстраполяции (определение простого среднего, скользящего среднего, экспоненциальное сглаживание);

2) Методы экстраполяции по тренду предполагают построение функций показателя в зависимости от фактора времени и включают как построение линейных, так и нелинейных функций.

3) Метод циклической экстраполяции (метод индексов сезонности, метод конъюнктурных индикаторов).

Для оценки адекватности линейных и ряда других кривых роста применяются такие критерии как: коэффициент корреляции r, коэффициент детерминации R², средняя относительная ошибка аппроксимации А, стандартная ошибка регрессии S, стандартные ошибки параметров уравнения регрессии S_bи Sa, t-статистики (t-критерии Стьюдента) – t_bи t_a, критерий Дарбина-Уотсона DW.

Вопрос 31.

РАЗНОВИДНОСТИ И ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ КРИВЫХ РОСТА

Наиболее часто в социально-экономическом прогнозировании используются следующие функции (кривые роста):

1) Полиномиальные

· Y_t = a ₀ + a ₁ t (полином первой степени);

· Y_t = a ₀ + a ₁ t +a ₂ t ² (полином второй степени);

· Y_t = a ₀ + a ₁ t +a ₂ t ² +a ₃ t ³ (полином третьей степени) и т.д.

Они, как правило, применяются для тех процессов, в которых последующее развитие зависит от сложившихся тенденций, но не зависит от достигнутого уровня показателя.

2) Экспоненциальные кривые роста в отличие от полиномиальных учитывают не только тенденции прошлого и настоящего, но и достигнутый уровень показателя.