Формирование дерева целей и дерева решений

Дерево целей представляет собой графическое изображение связи между целями системы и средствами их достижения, в качестве которых выступают подцели (на нижнем уровне - задачи). Z0 – цель верхнего, нулевого уровня, которая называется также генеральной целью. Видно, что эта цель на следующем уровне представляется парой подцелей (в других случаях подцелей может быть и больше), которые есть цели 1-го уровня - Z11 и Z12. Таким образом, дерево целей состоит из целей нескольких уровней, представленных в виде иерархий: генеральная цель – цели 1-го уровня – цели 2-го уровня и т.д.
Для достижения генеральной цели необходимо реализовать несколько целей 1-го уровня (главных целей), выступающих как средство по отношению к генеральной цели. Для достижения этих целей 1-го уровня потребуется выполнение целей 2-го уровня и т.д. Подцели последующего (нижнего) уровня, для реализации которых не требуется дополнительных увязок «цель-средства», называются задачами. Задача служит базой для построения программ достижения отдельных целей. Решение задачи представляет собой комплекс мероприятий, т.е. ресурсов и действий, с помощью которых обеспечивается достижение нужной цели. Этот комплекс мероприятий может быть поставлен в соответствие терминальной вершине дерева целей, которая обозначает задачу.

При построении дерева целей особое внимание следует уделять выбору генеральной цели. Иногда построение начинается сразу с нескольких главных целей, совокупность которых и представляет собой генеральную цель. В этом случае генеральная цель формулируется как некоторая искусственная, обобщенная формулировка известных главных целей.

При дальнейшем построении дерева целей цель верхнего уровня разбивается на ограниченное число подцелей (обычно 5-7). Это ограничение является неслучайным и обусловлено свойством оперативной памяти человека, способной раздельно оперировать именно таким количеством самостоятельных объектов. Опыт показывает, что эксперту очень трудно дать сравнительную оценку более 5-7 разнородных элементов, решающих одну общую задачу.

Дерево решений – это граф, представляющий правила в иерархической последовательной структуре, где каждому объекту соответствует единственный узел, дающий решение. Дерево решений обычно строится следующим образом. Сначала берется весь набор данных, который представляется исходной или корневой вершиной. Затем определяются способы (правила) разбиения на ветви всего множества записей или вариантов, соответствующих корневому узлу. Ветви образуют дерево, повернутое кроной вниз. На ветвях дерева отмечают узлы, отвечающие подмножеству записей или вариантов. На каждом узле снова определяются правила разбиения на ветви и т.д. до тех пор, пока процесс не дойдет до конечных узлов, называемых листьями. В связи с этим, деревья решений часто применяются для моделирования (генерации) «многоэтапных» процессов принятия решений, в которых взаимозависимые решения принимаются последовательно. Такое представление облегчает описание процесса принятия решений. Для генерации различных вариантов решений и их оценки наибольшее распространение получили деревья решений, содержащие два типа вершин: вершины в которых решение принимает эксперт (ЛПР) и вершины где решение принимает «случай», выходящие из вершины дуги задают определенные вероятности направлений принятия решения.

Виды критериев оптимальности и их содержание

Обычно оптимизируемая величина связана с экономичностью работы рассматриваемого объекта (аппарат, цех, завод). Оптимизируемый вариант работы объекта должен оцениваться какой-то количественной мерой - критерием оптимальности.

Критерием оптимальности называется количественная оценка оптимизируемого качества объекта.

На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Вид критерия оптимальности или целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации. Таким образом, задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции.

Наиболее общей постановкой оптимальной задачи является выражение критерия оптимальности в виде экономической оценки (производительность, себестоимость продукции, прибыль, рентабельность). Однако в частных задачах оптимизации, когда объект является частью технологического процесса, не всегда удается или не всегда целесообразно выделять прямой экономический показатель, который бы полностью характеризовал эффективность работы рассматриваемого объекта. В таких случаях критерием оптимальности может служить технологическая характеристика, косвенно оценивающая экономичность работы агрегата (время контакта, выход продукта, степень превращения, температура). Например, устанавливается оптимальный температурный профиль, длительность цикла "реакция-регенерация".

Рассмотрим более подробно требования, которые должны предъявляться к критерию оптимальности.
1. Критерий оптимальности должен выражаться количественно.
2. Критерий оптимальности должен быть единственным.
3. Критерий оптимальности должен отражать наиболее существенные стороны процесса.
4. Желательно чтобы критерий оптимальности имел ясный физический смысл и легко рассчитывался.