Регресионный анализ

При наличии корреляционной связи между факторными и результативными признаками врачам нередко приходится устанавливать, на какую величину может измениться значение одного признака при изменении другого. Например, как изменится масса тела школьников 1-го класса (девочек или мальчиков), если рост их увеличится на 1 см. В этих целях применяется метод регрессионного анализа. Наиболее часто метод регрессионного анализа применяется для разработки нормативных шкал и стандартов физического развития.

Регрессия – функция, позволяющая по средней величине одного признака определить среднюю величину другого признака, корреляционно связанного с первым.

Коэффициент регрессии – абсолютная величина, на которую в среднем изменяется величина одного признака приизменении другого связанного с ним признака на установленную единицу измерения. Формула коэффициент регрессии. , где R_у/х – коэффициент регрессии; r_ху – коэффициент корреляции между признаками х и у; (σ_у и σ_x) – среднеквадратические отклонения признаков x и у. Сигма регрессии является характеристикой регрессионного анализа и дает величину меры разнообразия результативного признака у (7.9).

,где - среднее квадратическое отклонение для ряда y, - коэффициент корреляции. Сигма регрессии используется при построении шкалы регрессии, которая отражает отклонение величин результативного признака от среднего его значения, отложенного на линии регрессии.

На основании известных значений х_i и соответствующих им средних значений y_i, а также наименьших (у- )и наибольших (у+ ) значений (у) строится шкала регрессии. На ее основе разрабатываются нормативные шкалы и стандарты, в частности по физическому развитию. По стандартной шкале можно дать индивидуальную оценку развития детей. При этом физическое развитие оценивается как гармоничное, если, например, при определенном росте масса тела ребенка находится в пределах одной сигмы регрессии к средней расчетной единице массы тела – (у) для данного роста (x) (у±1 ).