Непараметрические критерии

U-критерий Уилкоксона (Манна-Уитни) используется для проверки гипотезы о принадлежности сравниваемых независимых выборок одной и той же генеральной совокупности.Этот метод определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами (ранжированным рядом значений параметра в первой выборке и таким же во второй выборке). Чем меньше значение критерия, тем вероятнее, что различия между значениями параметра в выборках достоверны.

Ограничения применимости критерия:

В каждой из выборок должно быть не менее 3 значений признака. Допускается, чтобы в одной выборке было два значения, но во второй тогда не менее пяти. В выборочных данных не должно быть совпадающих значений (все числа – разные) или таких совпадений должно быть очень мало.

Критерий серий Вальда-Вольфовица предзначен для проверки нулевой гипотезы о равенстве целого ряда параметров двух выборок, включая медианы и коэффициента асимметрии.

Сравнение двух зависимых групп

Т-критерий Уилкоксона используется в случае попарно связанных выборок. При этом ранжируют попарные разности – положительные и отрицательные (кроме нулевых) в один ряд так, чтобы наименьшая абсолютная разница (без учета знака) получила первый ранг, одинаковым величинам присваивают один ранг. Отдельно вычисляю т сумму рангов положительных (Т+) и отрицательных (Т-) разностей. Меньшую из двух таких сумм без учета знака считают тестовой статистикой данного критерия. Нулевую гипотезу принимают на данном уровне значимости, если вычисленная статистика превзойдет табличное значение.

Критерий Краскела-Уоллиса – непараметрический критерий для сравнения средних значений нескольких независимых выборок – основан на построении объединенного вариационного ряда из вариант рассматриваемых выборок и присвоении рангов всем вариантам в объединенном ряду, предназначен для проверки равенства медиан нескольких выборок. Критерий Фридмана – это непараметрический аналог дисперсионного анализа повторных измерений, применяется для анализа повторных измерений, связанных с одним и тем же индивидуумом. Логика критерия очень проста. Каждый больной ровно один раз подвергается каждому методу лечения (или наблюдается в фиксированные моменты времени). Результаты наблюдения у каждого больного упорядочиваются. Причем мы отдельно упорядочиваем значения у каждого больного независимо от всех остальных. Таким образом, получается столько упорядоченных рядов, сколько больных участвует в исследовании. Далее, для каждого метода лечения вычисляется сумма рангов. Если разброс сумм велик - различия статистически значимы.