I. Теоретическое введение. Абсолютно твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек с неизменным расстоянием между ними

Абсолютно твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек с неизменным расстоянием между ними.

Величину, равную произведению массы материальной точки на квадрат расстояния ее от оси вращения, называют моментом инерции материальной точки относительно этой оси. Сумма моментов инерции всех точек тела относительно оси вращения называется моментом инерции тела относительно этой оси.

(1)

Из этого соотношения следует, что если тело состоит из каких-либо жестко связанных между собой частей, то его момент инерции равен сумме моментов инерции этих частей.

Моментом инерции твердого тела учитывается распределение его массы относительно данной оси вращения; следовательно, момент инерции одного и того же тела относительно различных осей вращения будет различен. Момент инерции является физической величиной, характеризующей инертность тела при изменении им угловой скорости под действием вращающего момента.

Зависимость углового ускорения относительно оси вращения определяется основным уравнением динамики вращательного движения:

откуда (2)

где - момент силы, - момент инерции

Если сопоставить последнее уравнение с уравнением динамики поступательного движения ( ), то можно заметить, что роль силы (как причины поступательного движения) играет вращающий момент, роль массы, как меры инертности — момент инерции.