III. Описание экспериментальной установки и метода измерения. Один из методов определения коэффициента внутреннего трения жидкости (метод Стокса) состоит в том, что замеряется скорость равномерного движения шарика в

Один из методов определения коэффициента внутреннего трения жидкости (метод Стокса) состоит в том, что замеряется скорость равномерного движения шарика в жидкости, его радиус и плотность. По данным измерения вычисляется коэффициент внутреннею трения исходя из следующих рассуждений: шарик, при своем движении в жидкости, обволакивается жидкостью. Ближайший к шарику слой имеет скорость, равную скорости движения шарика, все последующие слои имеют меньшую скорость.

Если движение слоев жидкости относительно друг друга ламинарное (без завихрений), то при этом условии на шарик действуют следующие силы

(рис. 3).

B

А

FА

Рис. 3

1. Сила тяжести:

(4)

2. Выталкивающая сила F_А согласно закону Архимеда определится:

(5)

3. Сила внутреннего трения (вязкого сопротивления):

(6)

где m_ш и m_ж — масса шарика и жидкости,

и — их плотности,

r — радиус шарика,

V —- скорость падения шарика,

g — ускорение свободного падения,

— коэффициент вязкости.

Движение шарика, падающего в вязкой жидкости, лишь в первое время будет ускоренным, в этом случае: (7)

С возрастанием скорости возрастает сила вязкого сопротивления и с некоторого момента движение можно считать равномерным, то есть справедливо равенство:

или (8)

Подставив в (8) значения (4), (5),(6) получаем:

откуда

(9)

Для средней части сосуда, ограниченной рисками А и В (рис. 3), где движение равномерное, скорость равна: ,

где l — расстояние АВ,

t — время падения шарика между рисками А и В.

Уравнение (9) справедливо лишь тогда, когда шарик падает в безграничной среде. Если шарик падает вдоль оси трубки радиуса R, то приходится учитывать влияние боковых стенок. Учитывая поправки, формула (9) примет вид:

, (10)

где кг / м³, кг /м³