I. Теоретическое введение. При течении реальной вязкой жидкости происходит потеря энергии на внутреннее трение частиц

При течении реальной вязкой жидкости происходит потеря энергии на внутреннее трение частиц. Ламинарное течение (то есть без завихрений) жидкости используется для измерения внутреннего трения или вязкости жидкости.

Представим себе две пластины, разделенные плоскопараллельным слоем жидкости (рис.1).

Рис. 1

Начнем перемещать верхнюю пластинку относительно нижней в направлении, указанном стрелкой.

Мысленно разобьем жидкость на тончайшие слои. Молекулы жидкости, ближайшие к верхней пластине, прилипают к ней и в силу этого начинают перемещаться вместе с пластинкой с той же скоростью. Эти молекулы в свою очередь увлекают молекулы следующего слоя и т.д. Слой молекул, непосредственно, прилегающих к нижней неподвижной пластине, остается в покое, а остальные слои перемещаются, скользя, друг по другу, со скоростями тем большими, чем больше их расстояние от нижнего слоя. Вязкость жидкости проявляется в возникновении силы, препятствующей относительному сдвигу соприкасающихся слоев жидкости, а, следовательно, и сдвигу относительно друг друга.

∆V1 ∆V2

Рис. 2

При ламинарном течении жидкости по трубе постоянного сечения, скорости движения слоев молекул постепенно увеличиваются от периферии к оси трубы. Однако при этом разность между скоростями двух соседних слоев имеет наибольшую величину у стенок трубы и постепенно уменьшается к центру (рис. 2).

Величина сопротивления, обусловленного вязкостью жидкости, зависит от разности скоростей между ее слоями и расстояния между ними. Чем больше меняется скорость жидкости при переходе от слоя к слою, тем больше величина вязкого сопротивления.

Чтобы охарактеризовать величину изменения скорости, измерим разность скоростей () между слоями жидкости и расстояние между этими слоями, отсчитываемое по нормали к направлению скорости.

Предел отношения этих двух величин называют градиентом скорости:

(1)

Выражение (1) носит название закона Ньютона

По формуле Ньютона сила F внутреннего трения между двумя слоями жидкости прямо пропорциональна поверхности S их соприкосновения и градиенту скорости между этими слоями. Где — коэффициент пропорциональности, зависящий от природы жидкости, также и от се температуры и называется коэффициентом внутреннего трения.

Если и , то

Следовательно, коэффициентом вязкости называется величина, численно равная силе трения, возникающая между двумя слоями жидкости, соприкасающихся на площади, равной единице, при градиенте скорости между ними, также равном единице.

Единицей измерения коэффициента вязкости в системе Си является Па·с;

(2)

Формулу (1) можно записать:

(3)

где касательное напряжение;

Из формулы (3) следует, что коэффициент внутреннего трения (или динамическая вязкость) равен касательному напряжению при градиенте скорости, равном единице.

В некоторых случаях вместо определения динамической вязкости удобнее пользоваться кинематической вязкостью — отношением динамической вязкости к плотности жидкости или газа:

Приборы, служащие для измерения вязкости, называются вискозиметрами. Вязкость жидкости зависит от температуры: она резко уменьшается с повышением температуры, особенно сильно зависит от температуры вязкость масел. Так. например, вязкость касторового масла при изменении температуры от 18⁰С до 40⁰С падает почти в четыре раза.