Корреляционный метод изучения связи

Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, в общем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. В каждом конкретном случае такая связь может отсутствовать.

Механизм действия корреляции заключается в наличии общих причин, формирующих совместное изменение фактора и результата.

Этапы корреляционного исследования:

1.Обоснование наличия связи. Для этого необходимо детальное изучение профессиональной области. Для построения рабочей гипотезы используют методы философии. Подготавливают и собирают исходные данные.

2.Выбор формы связи. Для этого исходные данные наносят на график и получают поле корреляции. Связи могут быть прямые и обратные, могут быть однофакторные – парная корреляция, многофакторные – множественная корреляция. Связи могут быть линейные и нелинейные (уравнение регрессии). Полученное уравнение регрессии является моделью изучаемого процесса и применяется для прогнозных расчетов. Но прежде нужно доказать, что связь между х и у достаточно тесная.

3. Оценка тесноты связи. Показатели тесноты связи отражают среднюю меру колеблемости результативного признака относительно его среднего значения при одной и той же величине факторного признака

В зависимости от шкал, по которым измеряют х и у существуют показатели. Номинальная шкала – коэффициент ассоциации, коэф. контингенции, коэф. взаимной сопряженности; Порядковая шкала – коэф. корреляции рангов Спирмана, коэф. корреляции рангов Кендела, коэф. конкордации. Также существует количественная шкала.

Для любой формы связи рассчитывают индекс корреляции η – теоретическое корреляционное отношение. Для линейной формы связи рассчитывают r_ху – линейный коэф. Корреляции. Близость r_ху и η подтверждает гипотезу о линейности связи.

r_ху = (х*у - х*у)/(σ_х*σ_у)