Метод аналитического выравнивания (прямая, парабола, гипербола)

Метод аналитического выравнивания заключается в построении аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени.

Этапы выравнивания: 1)периодизация р.д. – это выбор о обоснования однородного периода в развитии явления. Однородным считают период, когда внешние и внутренние факторы действуют более или менее одинаково. 2) выбор наиболее «сигма»-подходящей функции и расчет параметров уравнения тренда. Могут использоваться след. виды функций: а)линейная: - эффективна для рядов, уровни которых изменяются примерно в арифметической прогрессии, т.е. когда первые разности уровней более или менее постоянны.б)парабола 2го (или более высокого) порядка : если вторые разности более или менее постоянны; в)показательная при послед-м расположении t значения уровней меняются в геометрической прогрессии, т.е. цепные коэффициенты роста примерно одинаковы; г) гиперболическая при обнаружении замедленного снижения уровней ряда, которые по логике не могут снизиться до «0»; д)ряд Фурьё: расчет параметров проводят по методу наименьших квадратов (МНК). Суть МНК: сумма квадратов отклонений фактических уровней р.д. от уровней по уравнению тренда должна быть минимальной. В результате получаем уравнение тренда, которое является моделью изучаемого процесса и используется для прогнозирования

3) расчет ошибки аппроксимации (приближения) по величине ошибки выбирают наиболее подходящее уравнение. Не следует в качестве модели брать полиналы (многочлены) высоких степеней, т.к. в нем могут быть смоделированы не только необходимые, но и случайные факторы. 4) прогноз на основе уравнения тренда (точечный прогноз). Если в прогнозе учесть ошибку аппроксимации, то получим интервальный прогноз. В его основе лежит предположение о том, что если в прошлом процесс имел некоторую колеблемость, то вероятнее всего это сохраниться и в будущем.