Методы определения тренда в рядах динамики, их сравнительная оценка

Выявить закономерность в рядах динамики означает определенными способами сгладить случайные отклонения, формирующие уровни р. д. и выделить необходимые. Для этого применяют методы: 1)метод укрупнения интервалов: от более коротких периодов в развитии явления переходят к более длительным (месячные данные à квартальные; годовые à пятилетними и т.д.) за счет этого часть случайного погашается и более явно обнаруживается действие основных факторов, влияющих на изменение уровня. По сформированным укрупненным интервалам либо просто суммируют уровни первоначального ряда, либо рассчитывают средние величины. Если ряд является моментным либо уровни ряда выражены относительной или средней величиной, то суммирование уровней не имеет смысла; тогда по укрупненным интервалам рассчитывают средние показатели. При укрупнении интервалов число уровней динамич. ряда существенно сокращается. Кроме того, при анализе не учитывается изменение уровней внутри укрупненных интервалов.

2)метод скользящей средней используется для более детальной характеристики тенденции изменения уровней. Состоит в том, что расчет средних уровней по укрупненным интервалам проводят путем последовательного смещения начала отчета на единицу времени, т.е. постепенно исключают из интервала первые уровни и включают последующие. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. Например, если дан ряд ежегодных уровней: у1,у2,…у9, то трехлетнюю скользящую среднюю определяют следующим образом: для первого интервала ; второго ; третьего и т.д. в результате получается ряд динамики, кол-во уровней которого на 2 меньше, чем у исходного (теряются 2 крайних значения). Использование скользящей средней позволяет осуществить замену фактических уровней динамического ряда рас­четными, имеющими значительно меньшую колеблемость, чем ис­ходные данные. При низкой колеблемости тенденция развития яв­ления становится более очевидной.

Число уровней, по которым рассчитывают скользящую сред­нюю, называют периодом (интервалом) сглаживания. Чем он мень­ше, тем больше сглаженный ряд приближается к исходному факти­ческому.

Если требуется получить более плавный вид изменения уровней ряда, то используют более длительный интервал сглаживания, но тогда выравненный ряд будет еще короче. Так, если в рассматрива­емом нами примере исходный ряд стал короче на два крайних уров­ня при периоде сглаживания, равном трем, то при периоде сгла­живания, равном пяти, он будет короче на четыре уровня. Предпочтительнее применять период сглаживания с нечетным числом уровней, поскольку в этом случае расчетное значение уровня окажется в центре числа слага­емых скользящей средней и им легко заменить фактическое зна­чение. При четном периоде сглаживания используют специальную процедуру центрирования. Центрирование заключается в нахождении средней из двух смежных скользящих средних. Оно осуществляется для того, чтобы со­отнести полученный уровень с определенной датой. Например, при периоде сглаживания 4, при первом интервале полученная средняя относится к середине между 2м и 3м фактическими уровнями, а при втором интервале - между 3м и 4м.Для определения средней, относящейся к 3му фактич. Уровню, необходимо найти среднюю из полученных расчетных уровней. Последовательное осуществление процедуры центрирования мо­жет быть заменено расчетом скользящей средней по формуле сред­ней хронологической: Мето_д скользящей средней позволяет получать общие представления о направлении развития уровней ряд. Недостатки: 1) выравниванию подлежат не все уровни ряда и сглаженный ряд сокращается; _лянмая для целей прогнозирования; 2) нет возможности для прогнозирования.

Метод средних: фактический рад разбивается на несколько интервалов, в каждом находят среднюю и на основе существенного различия средних делвется вывод о наличии тренда.

Метод Кокса и Стюарта: фактический рад разбивается на 3 интервала, затем сравнивают соответствующие уровни 1го и 3го интервалов (1й ур. 1го интервала с 1м ур. 3го)

Метод аналитического выравнивания заключается в построении аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени.