Система сходящихся сил

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется системой сходящихся сил.

Точка пересечения линий действия сил называется точкой сходимости.

Действие системы сходящихся сил F1, F2,..., Fn на тело эквивалентно действию одной силы R, которая называется равнодействующей:

R = F1 + F2 +... + Fn = Fk. (k = 1, 2,.., n)

Равнодействующая R приложена в точке сходимости О и является замыкающим вектором при построении силового многоугольника.

Для равновесия твердого тела, находящегося под действием сходящейся системы сил, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая этих сил была равна нулю:

R = 0,

или

F1 + F2 +... + Fn = 0.

Теорема о трех не непараллельных силах: если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.

Так как F1 + F2 + F3 = 0, то F1 + F2 = R12 = - F3. Cледовательно, согласно аксиоме 1 линия действия силы F3 пересекает точку О - сходимости сил F1 и F2.

Пусть, к абсолютно твердому телу приложена система N сил (F₁, F₂,... F_N), расположенных в пространстве так, что их линии действия пересекаются в одной точке О (рисунок 1).

Такую систему сил называют системой сходящихся сил. Упростим систему сходящихся сил, т.е. решим первую задачу статики.