Межвременное бюджетное ограничение объединенного частного сектора

Рис. 3.6. Непродуктивная технология

При данной процентной ставке ни одна фирма не будет функционировать, имея производственную функцию F(K). Получение прибыли станет возможным в случае улучшения технологии.

Бюджетное ограничение, описанное в разде­ле 3.3, предполагает наличие заданного надела. Коль скоро в расчет принимаются инвестиции и объем производства, завтрашний доход больше не является просто даром природы. Бюджетное ограничение теперь зависит от суммы капвло­жений и их прибыльности. До тех пор, пока ин­вестиции прибыльны, они увеличивают богатство. На рис. 3.7 показано, как это происходит. Имея в качестве исходного пункта точку Л, Крузо может делать сбережения либо путем одал­живания своим соседям, либо путем инвестиро­вания некоторого объема ii вплоть до Yi. Если инвестированы все его сбережения, запас капи­тала, имеющегося в распоряжении для завтраш­него производства, может быть представлен как разность между сегодняшним наделом Y₁ и по­треблением С₁:

(3.6) К = I₁ = Y₁ – C₁.

Рис. 3.7. Инвестиции повышают богатство

Инвестирование К в улучшение технологии позволяет до­машнему хозяйству увеличить свое богатство, вывести его за пределы первоначального надела А. Богатство увеличива­ется на ВВ` так как во втором периоде становятся доступ­ными дополнительные блага FE.

Чем больше он инвестирует, тем больше мы продвигаемся влево и тем больше будет за­втрашний выпуск. Именно поэтому производст­венная функция становится теперь зеркальным отображением той, которая представлена на рис. 3.6; влево от точки A уровень инвестиций повы­шается, и завтрашний выпуск будет больше. За­втрашний доход будет суммой исходного надела Y₂ (кокосовые орехи, лежащие на берегу) и вы­пуска F(K):

(3.7) С₂ = Y₂ + F(K).

Межвременное бюджетное ограничение опре­деляет настоящую ценность потребления C₁ + С₂/(1 + r). При C₁ = Y₁ – I₁, данном в (3.6), и С₂, данном в (3.7), настоящая ценность потреб­ления равна богатству Ω:

(3.8) С₁ + С₂/(1 + r) = Ω,

где богатство выражается как

(3.9)

Общее богатство = Исходный надел + Чистый доход от инвестиций

Теперь богатство состоит из двух частей. Первая представляет собой настоящую ценность исходного надела, как это представлено в (3.3). Кроме того, богатство увеличивается на величи­ну чистой отдачи от инвестиций V, как это по­казано в (3.5). На рис. 3.7 результат инвестиций I₁ показан в виде точки Е. Заметим, что точка E лежит над первоначальной бюджетной линией, так как производственная технология является прибыльной при данной процентной ставке. От­резок OB так же обозначает настоящую цен­ность исходного надела. Но теперь, когда вы­бран объем инвестиций I₁, который приведет Крузо в точку E, новое совокупное богатство бу­дет представлено отрезком 0В`. Поскольку цен­ность будущего выпуска дисконтирована при той же процентной ставке r, новая бюджетная линия параллельна BD. Отрезок ВВ` представля­ет собой чистую отдачу от инвестиций^[35].

В нашей притче Крузо представляет весь час­тный сектор, который состоит из отдельных лиц и фирм. Фирмы в конечном счете принадлежат акционерам, и чистый доход от инвестиций по­вышает их богатство. В действительности фир­ма является просто титулом собственности, причем ценность ее равна настоящей ценности потока ее будущих чистых доходов от всех видов деятельности. Если владельцы акций предвидят, что фирма будет более прибыльной в будущем, благодаря технологическим новшествам, пред­ставленным сдвигом на рис. 3.6, ожидаемый чистый доход будет расти и акционеры будут обогащаться. Этот рост богатства принимает форму увеличения ценности самой фирмы. В реальной жизни это отразится на ценности фирмы на фондовом рынке.

Имеет ли значение, каким образом происхо­дит подобный рост богатства - за счет заимст­вования инвестиционных средств или использо­вания собственных сбережений? Для экономики Робинзона Крузо ответ прост: это не играет роли, в чем легко убедиться, посмотрев на рис. 3.7. При посадке заимствованных кокосовых орехов настоящая ценность первоначального запаса Крузо будет описываться точкой B. Если же он инвестирует в соответствии с рис. 3.7, ценность его богатства останется той же самой! Не имеет значения, будет ли фирма использовать для фи­нансирования инвестиционных проектов долго­вые (заемные) или собственные (сбереженные) средства. Этот вывод, известный под названием теоремы Модильяни-Миллера, более подробно обсуждается в боксе 3.4.

3.5. Бюджетные ограничения государ­ственного и частного сектора

3.5.1. Бюджетное ограничение государствен­ного сектора

На острове, где жил Робинзон Крузо, не было правительства. В реальной жизни существует государственный сектор, облагающий доходы налогами, а также производящий закупки и пе­рераспределяющий доход. Правительство не­намного отличается от других хозяйствующих субъектов. Оно может занимать и кредитовать, а затем погашать свои долги, выплачивая про­центы, или получать деньги обратно от своих должников^[36]. В рамках модели, состоящей из двух периодов, правительство расходует G₁ и G₂ сегодня и завтра и повышает чистые налоги: Т₁ и T₂. Поскольку они являются основной состав­ляющей межвременного бюджетного, ограниче­ния, далее в этой книге мы будем различать процентные платежи и налоги T^[37].