Коды Хемминга

Код Хемминга – это блочный код, позволяющий исправлять одиночные и фиксировать двойные ошибки, разработанный Ричардом Хеммингом в сороковых годах прошлого столетия.

Желая застраховаться от возможных сбоев и ускорить процесс обработки данных, Хемминг много работал над построением эффективных алгоритмов, позволяющих быстро обнаруживать и исправлять ошибки, и в 1950 году опубликовал способ кодирования, являющийся одним из самых известных на сегодняшний день.

Идея кодов Хемминга заключается в разбиении данных на блоки фиксированной длины и вводе в эти блоки контрольных бит, дополняющих до четности несколько пересекающихся групп, охватывающих все биты блока.

Ричард Хемминг рассчитал минимальное количество проверочных бит, позволяющих однозначно исправлять однократные ошибки.

Если длина информационного блока, который требуется закодировать - m бит. Количество контрольных бит, используемых для его кодирования, – k, то закодированный блок будет иметь длину: n = m+k бит. Для каждого блока такой длины возможны n различных комбинаций, содержащих ошибку.

Алгоритм кодирования Хэмминга - очень популярен и позволяет значительно повысить надежность передачи и хранения информации. Особенно, он выгоден при кодировании больших блоков данных. Существует большое количество различных способов реализации этого алгоритма.