Перестановки и подстановки. Два размещения без повторений из n элементов по n, состоящие из одних и тех же элементов, расположенных в различном порядке называются перестановками без

Два размещения без повторений из n элементов по n, состоящие из одних и тех же элементов, расположенных в различном порядке называются перестановками без повторений из n элементов. Их число обозначают Р_n.

Пусть дан кортеж длинны п, составленный из элементов множества Х= { х₁, …, х_k }. Причем буква х₁ входит в этот кортеж п₁ раз, буква х_k = п_k раз. Тогда п=п₁ + … +п_k. Если переставлять в этом кортеже буквы, то будут получаться новые кортежи, имеющие тот же состав. Эти кортежи называются перестановками с повторениями из букв х₁,…, х_k, имеющими состав (п₁, …, п_k).

Число таких перестановок обозначается Р(п₁, …, п_k) и находится по формуле: