Сызықтық корреляциялық модельдер

Алдынғы тақырыбында біз экономикалық құбылыстың өзара байланыссыз екі признақтері бойынша сызықтық регрессиялық модельдер құрғанбыз. Бірақ, өмірде сырттай қарағанда бір-бірімен байланыссыз көрінгенмен біріне бірінің әсері болуы әбден мүмкін.

Мысалы, тұқым өнімінің тек қана тыңайтқышқа байланыстылығы, қызыл балықтың айлық аулануы ж.б. көптеген, есепке алуға келмейтін факторларға байланысты өзгеруі мүмкін. Студенттің қорытынды емтихандағы сапалық көрсеткіші де білім көлемі мен сапасынан басқа да факторлар арқылы өзгеріске ұшырауы мүмкін.

Бірақ Ықтималдықтар теориясы кездейсоқ жағдайлардың заңдылығын зерттей алатын болса, корреляциялық анализ деп аталатын математикалық статистика бөлімі көзбен көріп, қолмен ұстатпайтын факторларды зерттей алады. және - К.Ш. қаншалықты тығыз байланыста екенін корреляциялық момент арқылы корреляциялық тығыздығы – корреляциялық коэффициенті арқылы анықтай алады.

Корреляциялық момент:

Корреляциялық коэффициент

Регрессиялық коэффициенттерді де момент арқылы өрнектесек:

немесе , және ¾ пен - кері пропорционалды,

¾ түзу сызықты байланысты, ¾ байланыстылық тығыз емес, керісінше кеми береді.Егер , бұрыштық коэффициент болса, сызықтық регрессия теңдеуі - ті былай жазуға болады ¾ - регрессор, ¾ - регрессор болса

Ескертулер.Е.К.К. тек таңдамалы жиыны үшін ғана ауытқуын минимальды етеді. Басқа ауытқулардың бәрі таңдамалы жиынның дұрыс таңдалуына байланысты. Мысалы, - жанұяның кірісі, - тағамға жұмсайтын шығыны болса, онда модельдің сәйкестігіне әсерін тигізетін факторлар, мысалы, жанұя мүшелері жоғарғы білімді ме, стажы, жынысы, фирманың немесе жұмыс орнының табыстылығы (рентабельділігі) ж.б. есептелініп, болуын табыс пен шығысты дұрыс таңдадық па, әлде жоқ па? Осылайша таңдамалы жиынды жүйеге келтіріп таңдаған жөн.