Основные принципы построения моделирующих алгоритмов процессов функционирования систем

Процесс функционирования системы S можно рассматривать как последовательную смену ее состояний в -мерном пространстве. Очевидно, что задачей моделирования процесса функционирования исследуемой системы S является построение функций z, на основе которых можно провести вычисление интересующих характеристик процесса функционирования системы. Для этого должны иметься соотношения, связывающие функции z с переменными, параметрами и временем, а также начальные условия в момент времени .

Для детерминированной системы , в которой отсутствуют случайные факторы, состояние процесса в момент времени может быть однозначно определено из соотношений математической модели по известным начальным условиям. Если шаг достаточно мал, то таким путем можно получить приближенные значения z.

Для стохастической системы , т.е. системы, на которую оказывают воздействия случайные факторы, функция состояний процесса z в момент времени и соотношения модели, определяют лишь распределение вероятностей для в момент времени . В общем случае и начальные условия могут быть случайными, задаваемыми соответствующим распределением вероятностей. При этом структура моделирующего алгоритма для стохастических систем соответствует детерминированной системе. Только вместо состояния необходимо вычислять распределение вероятностей для возможных состояний.

Такой принцип построения моделирующих алгоритмов называется принципом . Это наиболее универсальный принцип, позволяющий определить последовательные состояния процесса функционирования системы S через заданные интервалы времени . Но с точки зрения затрат машинного времени он иногда оказывается неэкономичным.

При рассмотрении процессов функционирования некоторых систем можно обнаружить, что для них характерны два типа состояний: 1) особые, присущие процессу функционирования системы только в некоторые моменты времени (моменты поступления входных или управляющий воздействий, возмущений внешней среды и т.п.); 2) не особые, в которых процесс находится все остальное время. Особые состояния характерны еще и тем, что функции состояний в эти моменты времени изменяются скачком, а между особыми состояниями изменение координат происходит плавно и непрерывно или не происходит совсем. Таким образом, следя при моделировании системы S только за ее особыми состояниями в те моменты времени, когда эти состояния имеют место, можно получить информацию, необходимую для построения функции . Очевидно, для описанного типа систем могут быть построены моделирующие алгоритмы по "принципу особых состояний". Обозначим скачкообразное (релейное) изменение состояния z как , а «принцип особых состояний» – как принцип .

«Принцип » дает возможность для ряда систем существенно уменьшить затраты машинного времени на реализацию моделирующих алгоритмов по сравнению с «принципом ». Логика построения моделирующего алгоритма, реализующего «принцип », отличается от рассмотренной для «принципа » только тем, что включает в себя процедуру определения момента времени , соответствующего следующему особому состоянию системы S. Для исследования процесса функционирования больших систем рационально комбинировать эти принципы.