Непараметрические алгоритмы распознавания образов с учётом взаимосвязи между признаками

Для уменьшения ошибки распознавания образов целесообразно учитывать информацию о мере связанности признаков внутри классов. Рассматривается модификация непараметрического алгоритма классификации непрерывных переменных, основанная на введении дополнительного признака, учитывающего взаимосвязь переменных внутри классов. Предлагаемая модификация может привести к уменьшению области пересечения классов.

Структура предлагаемого алгоритма изображена на рисунке 4.10. Символ обозначает процедуру получения дополнительного признака , где - количество классов , на основании которого будет строиться алгоритм распознавания образов.

Рассмотрим двуальтернативную задачу распознавания образов .

Рис. 4.10. Структура алгоритма, учитывающего взаимосвязь между признаками

Тогда обучающая выборка будет выглядеть следующим образом:

Меру связанности между признаками сигнала первого класса будем определять следующим образом

, (4.25)

где - оценка совместной плотности вероятности признаков , а - произведение оценок плотностей вероятности соответствующих признакам первого класса .

По аналогии определяется - характеризующая меру связности между признаками второго класса .

Для наиболее эффективного учёта дополнительной информации можно вводить различные преобразования над признаками , например

либо ,

где

, , ;

, , и др.