Задачі до глави IV

1. Схожість насіння жита дорівнює 90%. Чому дорівнює ймовірність, що із посіяних 7 зерен зійде 5?

2. На даному підприємстві продукція вищої якості складає 30%. Магазин придбав 6 виробів. Яка ймовірність того, що 4 з цих виробів мають вищу якість?

3. Монета підкидається 6 разів. Знайти ймовірність того, що герб випаде не більше 3 раз.

4. Скільки раз потрібно підкинути гральний кубик, щоб найімовірніше число випадання двійки дорівнювало 32?

5. Ймовірність відмови кожного з приладів дорівнює 0,4. Що ймовірніше очікувати: відмову двох приладів при 4 випрбуваннях чи відмову 3 приладів у 6 випрбуваннях.

6. Оптова база постачає товари 10 магазинам, від кожного з яких може поступити заявка на поточний день з ймовірністю 0,4, незалежно від заявок інших магазинів. Знайти: а) найімовірніше число заявок на поточний день; б) ймовірність виконання цього числа заявок.

7. Гральний кубик підкидається 800 раз. Яка ймовірність того, що число очок, кратне 3, випало 267 раз?

8. Ймовірність того, що покупцеві потрібне взуття 41-го розміру, дорівнює 0,2. Знайти ймовірність, що серед 100 покупців взуття 41-го розміру затребують:

а) 25 покупців;

б) не більше 30 покупців;

в) не менше 35 покупців.

9. Ймовірність того, що на сторінці книги можуть бути описки, дорівнює 0,002. Знайти ймовірність того, що книга з

500 сторінок буде мати:

а) 5 сторінок з описками;

б) від 3 до 5 сторінок з описками.

10. В середньому шоста частина автомобілів, які поступають на продаж, некомплектні. Знайти ймовірність того, що серед шести автомобілів мають некомплектність: а) три автомобілі; б) менше трьох.

11. В середньому 10% договорів страхова компанія виплачує страховую суму. Знайти ймовірність того, що із десяти договорів з появою страхового випадку буде пов’язано з виплатою страхової суми: а) чотири договори; б) менше чотирьох договорів.

12. Припускається, що 20% нових малих підприємств, які відкриваються, протягом року припиняють свою діяльність. Яка ймовірність того, що із семи малих підприємств не більше трьох припинять свою діяльність протягом року?

13. Десята частина банків має статутний фонд 20 млн. грн. Знайти ймовірність того, що серед 500 банків статутний фонд більше 20 млн.грн. мають: а) менше 100; б) від 100 до 200.

Відповіді:

1. 0,124. 2. 0,06. 3. 21/32. 4. 191 £ n £ 197. 5. Р₄(2)>Р₆(3). 6. а) 4; б) 0,25. 7. 0,03. 8. а) 0,00457; б) 0,994; в) 0,0009. 9. а) 0,036; б) 0,08. 10. а) 0,053. 11. а) 0,0112; б) 0,9872. 12. 0,9642.