Задачі на класичне означення ймовірності

1. Записані числа від 1 до 30 включно. Яка ймовірність того, що навмання (наугад) взяте число є дільником числа 30?

2. Яка ймовірність того, що число на вибраному навмання (наугад) листку календаря: а) кратне 5; б) дорівнює 29, якщо в році 365 днів?

3. Яка ймовірність того, що картка навмання вийнята із повного набору карток доміно, має суму очок, що дорівнює 5?

4. Монета підкидається 3 рази підряд. Знайти ймовірності подій:

а) випаде точно 2 герба;

б) результати всіх підкидань однакові;

в) число випадання герба більше ніж число випадання цифри.

5. Із урни, в якій 5 білих і 6 чорних куль, виймають одну за одною всі кулі, крім одної. Знайти ймовірність, що останньою залишилась біла куля.

6. Підкидаються одночасно два гральні кубики. Знайти ймовірність того, що:

а) сума очок, що випали, дорівнює 8;

б) добуток очок дорівнює 8;

в) сума очок, що випали, більша їх добутку.

7. В урні містяться 6 білих, 2 чорних і 5 червоних куль. З урни виймаються по одній кулі і записуються їх кольори. Знайти ймовірність того, що в цьому списку білий колір з’явиться раніше чорного?

8. У коробці 4 червоних і 6 зелених олівців. Із коробки випало 3 олівці. Знайти ймовірність того, що 2 із них червоні.

9. Із 60 екзаменаційних питань студент підготовив 50. Яка ймовірність того, що із 3-х питань він знає 2?

10. Яка ймовірність того, що при випадковому розміщенні кубиків у ряд, на гранях яких написано по одній із букв а,г,и,л,м,о,р,т, вийде слово „алгоритм”?

11. Із 10 лотерейних білетів є 2 виграшних. Знайти ймовірність того, що серед взятих наугад 5 білетів буде: а) один виграшний; б) обидва виграшні; в) хоча б один виграшний.

12. Із колоди карт (52 карти) наугад витягають 3 карти. Яка ймовірність того, що будуть витягнуті трійка, сімка і туз?

13. Із 36 карт наугад витягають 3 карти. Визначити ймовірність того, що сума очок дорівнюватиме 21.

14. Є 5 білетів по 1 гривні, 3 білети по 3 гривні, 2 білети по 5 гривень. Наугад беруть 3 білети. Яка ймовірність того, що: а) хоча б 2 білети із них мають однакову вартість; б) всі три білети коштують 7 гривень.

15. Наугад вибрана карта доміно виявилась не „дублем”. Знайти ймовірність того, що другу за нею вибрану карту можна буде приєднати до першої?

16. Серед 50 деталей три нестандартні. Знайти ймовірність того, що із двох взятих наугад деталей, обидві будуть нестандартними. Розглянути два випадки:

а) деталь після встановлення ії якості повертається знову;

б) деталь після перевірки не повертається назад.