Модель формирования распределения населения России по величине среднедушевого дохода в современных условиях и ее экспертно-статистический анализ

Современная российская ситуация характеризуется резким усилением социально- экономической дифференциации российского общества, кризисным состоянием экономики, действием мощных процессов перераспределения нац. богатства и возрастанием доли теневой экономики.Проблемы:1)в государстве отсутствует технология и механизмы получения представительной и достоверной информации о доходах населения.2)в современном российском обществе изменилась структура и источники доходов, появились совершенно новые соц-экономические слои населения. Без адекватного представления о размерах, структуре и распределении доходов населения практически невозможно эффективное регулирование и управление происходящими в обществе соц-экономическими процессами, исследователи представлены перед необходимостью радикального пересмотра существовавших подходов к решению проблемы. В частности о представлении распределении распределения населения по среднедушевому доходу в виде смеси логарифмически-нормальных законов, когда каждая компонента смеси интерпретируется как некий однородный (в определенном смысле) слой населения(страта).

Как известно, значения логарифмически-нормально распределенной случайной величины формируются под воздействием очень большого числа взаимно независимых факторов, причем воздействие каждого отдельного фактора мультипликативно по своему характеру (т.е. случайный прирост, вызываемый действием каждого фактора, пропорционален уже достигнутому к этому моменту значению исследуемой величины), "равномерно незначительно" и равновероятно по знаку. Применительно к задаче формирования распределения семей по среднедушевому доходу это означает, что подобные условия генезиса логарифмически-нормальных наблюдений обеспечиваются лишь в пределах относительно однородных (по источникам формирования доходов, территориальному и социально-профессиональным признакам) совокупностей семей. Итак, внутри каждой из однородных в этом смысле совокупностей распределение населения по среднедушевому доходу будет описываться логарифмически-нормальным законом, функция плотности вероятностей которого имеет вид:

где и - параметры закона, определяющие распределение по доходу именно семей отдельно взятой однородной совокупности (здесь параметр θ выполняет роль характеризации однородной совокупности: изменяя его значение, мы переходим из одной однородной совокупности в другую).

Следует отметить, что для стран со стабильно функционирующей экономикой при распределении населения по среднедушевому доходу можно применять лог - нормальный закон, так как:

а) общество расслаивается на непрерывный спектр однородных совокупностей или страт;

б) величины (т. е. дисперсии логарифмов среднедушевого дохода), которыми определяются стандартные характеристики дифференциации семей по доходам внутри страт, остаются постоянными при переходе из одной страты в другую.

в) среднее значение μ логарифма среднедушевого дохода варьирует при переходе из страты в страту в соответствии с ( ) - нормальным законом.

Специфика переходного периода, не отменяя всей конструкции данной модели, внесла свои коррективы в исходные предпосылки (а) и (в). В частности, процесс вымывания среднего класса и супердифференциации доходов разрушил непрерывный спектр страт и соответственно нормальный характер распределения величины μ. Вместо этого мы имеем теперь дискретный спектр страт и, соответственно, дискретную смесь лог - нормальных распределений в качестве закона распределения всего населения по величине среднедушевого дохода:

где к — общее число страт,

qj- удельный вес населения j-й страты во всем обществе,

- среднее значение логарифма среднедушевого дохода j-й страты

- дисперсия логарифма среднедушевого дохода j-й страты

Распределение населения j-й страты по величине среднедушевого дохода с, описывается логарифмически-нормальной плотностью, вида:

Чтобы перейти от теоретических модельных рассуждений к построению работоспособной в прикладном плане модели, необходимо предложить такой конкретный способ стратификации российского общества, при котором распределение населения по среднедушевому доходу внутри каждой отдельной страты действительно подчинялось бы логарифмически - нормальному закону.

При выборе системы стратификации будем руководствоваться сочетанием "прямых" и "обратных" критериев. Прямые критерии определяются социальной позицией ("совокупным статусом") индивида или главы семьи, объединяющей в себе признаки социального престижа (профессию, уровень образования, сферу занятости) и ''уровня властных полномочий". Обратные критерии определяются чисто статистически и связаны с принадлежностью индивида или главы семьи к той или иной доходной группе.

Полученный таким образом вариант стратификации оказался основным на учете различий в:

- источниках формирования доходов: федеральный бюджет (без госаппарата и властных структур); легальное частное предпринимательство; финансовый рынок: теневая экономика; госаппарат и властные структуры;

- социально-профессиональных признаках,: безработный допенсионного возраста; безработные пенсионеры и. стипендиаты; служащие и рабочие различных уровней и сфер ("ключам сельское хозяйство); люди свободных (в том числе творческих) профессий;

- уровне властных, полномочий: рядовые работники; нижнее и среднее звено управленцев; верхнее звено управленцев; госбюрократическая и мафиозная элиты.

При этом в явном виде не учтен достаточно важный (с точки зрения дифференциации доходов) территориальный признак. Однако в нашей модели он участвует как один из случайных источников дифференциаций, действующий в рамках каждого отдельного страта.

Таким образом, в результате экспертно-статистического анализа, ориентированного на разбиение всего населения Российской Федерации на такие совокупности (страты), в рамках которых, соблюдались бы условия формирования лог - нормального распределения по доходу, была предложена следующая стратификация.

Страта 1 (с удельным весом q1). Безработные допенсионного возраста, имеющие эпизодические (случайные) заработки. Неработающие пенсионеры. Стипендиаты. Низкооплачиваемые наемные работники.

Страта 2 (с удельным весом q₂). Большая часть работников бюджетной сферы и свободных профессий. Низшие и средние по рангу наемные работники фирм и предприятий непреуспевающих отраслей.

Страта 3 (с удельным весом q3). Рядовые работники госаппарата и фирм, предприятий, акционерных обществ относительно преуспевающих отраслей экономики (топливно-энергетического комплекса, цветной и черной металлургии, финансового рынка, прибыльных направлений торговли и т.н.),

Страта 4 (с удельным весом q4). Владельцы, основные акционеры и ключевые сотрудники относительно преуспевающих отраслей экономики. Низшие и средние слои госбюрократической и мафиозной элиты. Базовый (средний и несколько выше среднего) персонал теневой экономики, "Верхушка" интеллектуальной (в том числе творческой) элиты.

Страта 5 (с удельным весом q₅). Высшие слои госбюрократической и мафиозной элит и теневой экономики.

Заметим, что доля скрытых доходов (по отношению к сумме объявленных доходов) присутствует во всех пяти этих совокупностях. Однако в соответствии с различными экспертными оценками она меняется от относительно низких значений в стратах 1-3 (на уровне 20-30%) до 200-300% страте 4 и почти до 2000% в страте 5.

В дальнейшем нам удобнее будет оперировать не с самим среднедушевым доходом j-й страты , а с его натуральным логарифмом . Тогда в соответствии с определением лог - нормальной случайной величины, функция плотности распределения внутри страты j будет уже нормальной, т.е.

(8)

а функция плотности- распределения всего населения по величине натурального логарифма среднедушевого дохода соответственно примет вид:

(9)

Таким образом, статистический анализ распределения сводится: к оценке параметров по случайной выборке.