Как выражается в граничных условиях экспериментально установленный факт отсутствия проскальзывания на межфазной границе в случае обтекания капель(пузырей) жидкости

В отличие от твердых тел, поверхностные частички которых неподвижны из-за действия сил трения покоя, частички жидкостей и газов на поверхности капель и пузырьков подвижны. Особенностью обтекания пузырей и капель сплошной фазой является то, что на их поверхности тангенциальные составляющие скоростей фаз равны между собой, т.е. отсутствует эффект проскальзывания. В граничных условиях это обстоятельство записывается следующим образом:

при х = r ₀, (2.20)

где и - тангенциальные составляющие скоростей фаз.

Условие (2.20) справедливо как для подвижной, так и для неподвижной системы координат

4-1 В чем заключается метод постановки предельной задачи? Поясните на примере каким образом упрощается при этом математическая модель объекта?

Радикально упростить математическую модель можно рассматривая, крайний для исследуемого процесса случай. Здесь важно убедиться в допустимости для поставленной задачи применяемого упрощения. Например, уравнение Навье-Стокса 2.15 () может быть значительно упрощено в крайнем случае: когда сила вязкого трения в потоке существенно превосходит силу инерции, т.е. поток движется с маленькой скоростью. В первом случае можно не учитывать действия силы инерции в потоке и в левой части уравнения (2.15) исключается конвективная составляющая полной производной скорости по времени . При этом уравнение закона сохранения импульса перестает быть нелинейным. Во втором случае можно не учитывать действия силы вязкого трения и в правой части уравнения (2.15) опускаются два последних слагаемых. Это понижает порядок дифференциального уравнения – оно превращается в уравнение первого порядка.

4-2. В чем преимущества применения криволинейных систем координат. Как располагаются эти системы в пространстве? Какое фундаментальное допущение о характере течения в омывающей среде мы принимаем при использовании криволинейных систем координат?

Применение криволинейной системы координат упрощает описание положения изучаемой области в пространстве. Вместе с тем становятся более громоздкими формулы основных операций векторного анализа: нахождения градиента скалярной функции, дивергенции векторной функции, ротора векторной функции, градиента векторной функции по векторной функции . При необходимости соответствующие формулы и их вывод можно найти в справочной и специальной литературе.