Италийская ветвь

Пифагореизм (6 в. до н.э. Некоторые говорят, что он был сыном состоятельного гражданина по имени Мнесарх, другие же считают, что он был сыном бога Аполлона )

П. можно коротко охарактеризовать, сказав, что он соединяет в себе черты Эйнштейна и миссис Эдди (основательница американской религиозной секты «Христианская наука»; главное положение этой секты состоит в том, что зло и болезни могут быть преодолены путем осознания их нереальности).

Математика в смысле доказательного дедуктивного обоснования начинается именно с Пифагора. У Пифагора она оказалась тесно связанной с особой формой мистицизма. Влияние математики на философию, связанное отчасти с именем этого философа, было с тех пор как благодетельным (profound), так и бедственным явлением.

Пифагор основал религию, главные положения которой состояли в учении о переселении душ и греховности употребления в пищу бобов. Религия Пифагора нашла свое воплощение в особом религиозном ордене, который то тут, то там приобретал контроль над государством и устанавливал правление своих святых. Но те, которые не были возрождены новой верой, жаждали бобов и рано или поздно восставали. Некот. предписания пифагорейского ордена: Не прикасайся к белому петуху, Сердца не ешь, Когда встаешь с постели, сверни постельное белье и разгладь оставшиеся на нем следы твоего тела.

Пифагор приписывал себе полубожественный характер и, по‑видимому, говорил: «Разумные живые существа подразделяются на [три вида]: люди, боги и существа, подобные Пифагору».

Все системы, вдохновленные Пифагором, говорит Корнфорд, стремятся к потусторонности; они относят все ценности к невидимому единству в Боге и проклинают видимый мир как ложный и иллюзорный, как мутную среду, в которой лучи божественного света преломляются и рассеиваются среди тьмы и тумана».

Как говорит Дикеарх, Пифагор учил, «во‑первых, что душа… бессмертна, во‑вторых, что она переселяется в другие виды животных, в‑третьих, что все, что некогда произошло, через определенные периоды [времени] происходит снова, а нового нет абсолютно ничего, и [в четвертых], что все живые существа… следует считать родственными друг другу».

Все системы, вдохновленные Пифагором, говорит Корнфорд, стремятся к потусторонности; они относят все ценности к невидимому единству в Боге и проклинают видимый мир как ложный и иллюзорный, как мутную среду, в которой лучи божественного света преломляются и рассеиваются среди тьмы и тумана».

Как говорит Дикеарх, Пифагор учил, «во‑первых, что душа… бессмертна, во‑вторых, что она переселяется в другие виды животных, в‑третьих, что все, что некогда произошло, через определенные периоды [времени] происходит снова, а нового нет абсолютно ничего, и [в четвертых], что все живые существа… следует считать родственными друг другу».

Но какое отношение имеет все это к математике? Через этику математика оказывается связанной с прославлением созерцательного образа жизни. Барнет следующим образом резюмирует эту этику:

«Мы в этом мире странники, наше тело – гробница души, тем не менее мы не должны пытаться в самоубийстве искать средство выхода из этого мира, ведь мы все в руках Бога, Он наш пастырь, и без Его приказания мы не имеем права покидать этот мир. Три сорта людей существует в этом мире, их можно сравнить с тремя категориями людей, приходящих на Олимпийские игры. Низший класс состоит из тех, кто приходит покупать и продавать, следующий, повыше, из тех, кто состязается. Но лучше всех, однако, те, кто приходит просто смотреть. Именно беспристрастная наука является, следовательно, важнейшим из всех прочих средством очищения; и человек, посвятивший себя науке, – настоящий философ, он наиболее полно освобождается от „круговорота рождения».

Пифагор понимал «страстное и сочувственное созерцание» как интеллектуальное созерцание, к которому мы прибегаем также в математическом познании

Как известно, Пифагор говорил, что «все вещи суть числа». Если это положение истолковать в современном духе, то в логическом отношении оно кажется бессмыслицей. Но то, что понимал под этим положением Пифагор, – не совсем бессмыслица. Пифагор открыл, что число имеет большое значение в музыке; об установленной им связи между музыкой и арифметикой напоминают до сих пор такие математические выражения, как «гармоническое среднее» и «гармоническая прогрессия». В его представлении числа, наподобие чисел на игральных костях или картах, обладают формой. Мы все еще говорим о квадратах и кубах чисел, и этими терминами мы обязаны Пифагору. Пифагор точно так же говорил о продолговатых, треугольных, пирамидальных числах и т. д. Это были числа горстей гальки (или, более естественно для нас, числа горстей дроби), требуемые для образования формы. Пифагор, очевидно, полагал, что мир состоит из атомов, что тела построены из молекул, состоящих в свою очередь из атомов, упорядоченных в различные формы. Таким образом, он надеялся сделать арифметику научной основой в физике, так же как и в эстетике.

Короче, в итоге:

П. тоже занят проблемой субстанций, но огонь, земля, вода в качестве таковых его уже не устраивают. Он приходит к выводу, что «все сеть число». Пифагорейцы видели в числах свойства и отношения, присущие гармоническим сочетаниям. Простые числовые отношения стали искать в геометрии и астрономии. Изобретение математических доказательств имело решающее значение для становления типа рациональности, характерного для современного цивилизационного человека.

Пифагорейцы объясняли события на основе чисел и их соотношений и тем самым превзошли милетцев, ибо почти достигли уровня законов науки.

При всей значимости открытий пифагорейцев им все-таки не удалось найти ответа на вопрос «Из чего все?». Подобно тому как не все является водой или воздухом, не все является и числом. Всякая абсолютизация чисел, равно как их закономерностей, есть возрождение исторической ограниченности пифагорейства. В полной мере это относится к магии чисел, которой, надо сказать, пифагорейцы отдали дань со всей щедростью увлеченной души.

Пиф. искали гармонию во всем. Такой поиск фактически нацелен на обнаружение законов, а это – одна из сложнейших научных задач.

Диалектика.

Выходец из царского рода мсье Гераклит. был знаком, по всей видимости, с воззрениями философов Милетской школы и Пифагора Гераклит (5-4 вв), но он не был ничьим слушателем. Был сам по себе. Кстати, отказался от царского сана в пользу брата.

Он немножко ку-ку. Создается впечатление, что он сознательно и упорно вел уединенную жизнь ученого, философа, своего рода отшельника. "Впав под конец в человеконенавистничество и став отшельником, — свидетельствует Диоген Лаэртий, — он жил в горах и питался травами и растениями. Заболев от этого водянкой, он спустился в город и, говоря загадками, спрашивал у врачей, могут ли они из ливня сделать засуху".

Гераклит, согласно свидетельствам, написал сочинение «О природе». Диоген Лаэртий сообщает, что оно делилось на три основные части: в первой речь шла о Вселенной, во второй — о государстве, в третьей — о богословии

Основатель первой исторической или первоначальной формы диалектики. Гераклит был известен как Мрачный или Тёмный, и его философская система контрастировала с идеями Демокрита.

что запомнить:

1. все из огня. (вселенная как феникс) Гераклит следует милетскому образцу объяснения мира (мир- соединение различных элементов), когда рассматривает мир как «вечно живой огонь»

2. Три диалектические идеи: Диалектика у Гераклита, как и у его предшественников, — это прежде всего констатация и фиксирование вечности происходящих в мире изменений. приобретает форму мысли всеобщей, т.е. философской идеи.

- «Всё течёт, всё меняется». перевод более правильный: «Все течет и движется, и ничего не пребывает». Скажем, наблюдения за рекой легко могут склонить мыслящего человека к идее изменений. У Гераклита же — река не более чем символ, благодаря которому понятным для людей способом утверждается всеобщая мысль. Такова же роль других гераклитовых символов — огня, войны (вражды) и др. Повязанность мысли Гераклита с символами, образами — специфическая черта его философии, да и всего древнегреческого любомудрия.

- Гераклит утверждает не просто существование противоположностей, но их неизбывность и всеобщность. Противоположности существуют везде. Эта идея воплощается у Гераклита в некоторой космической, но также в этической и эстетической формах. Ибо наличие противоположностей для Гераклита — основа и существования, и гармонии мира. Противоречивость сближает — таков гераклитовский парадокс.

- Гераклит был изобретателем идеи борьбы противоположностей как конструктивного философского начала. В изображении Гераклита борьба, распря, война имеют глубинное отношение к рождению, возникновению, расцвету, т.е. к самой жизни. "Должно знать, что война общепринята, что вражда — обычный порядок вещей... и что все возникает через вражду и заимообразно [= "за счет другого"]" (28 (а); 201). В этой связи Гераклит снова вступает в полемику с Гомером: ведь тот, молясь, "чтобы 'вражда сгинула меж богами и меж людьми', сам того не ведая, накликает проклятье на рождение всех [существ]", "ибо они рождаются в силу противоборства и противодействия..." (свидетельство и комментарий Плутарха

Прекрасное или безобразное могут совмещаться в одной и той же вещи, в одном и том же состоянии, человеке и т.д., в зависимости, так сказать, от точки отсчета. Сказанное верно и в отношении жизни и смерти, рождения и гибели. Чтобы убедиться в этом, людям достаточно поразмыслить о самих себе. "Рожденные жить, они обречены на смерть (а точнее, на упокоение), да еще оставляют детей, чтобы родилась [новая] смерть"

3. Люди стараются постичь подлежащую связь вещей: это выражено в Логосе как формуле или элементе упорядочивания, установления общего для всех вещей (фр. 1, 2, 50 DK).

- Учение о логосе. Гераклит говорит о себе как о том, кто имеет доступ к важнейшей истине об устройстве мира, частью которого является человек, знает, как эту истину установить. Главная способность человека – распознать истину, которая есть «общее». Логос - критерий истины, конечный пункт метода упорядочения вещей. Технический смысл слова – «речь», «отношение», «расчет», «пропорция». Логос вероятно полагался Г. как актуальный компонент вещей, и во многих отношениях соотнесенный с первичным космическим компонентом, огнем.

Диоген Лаэртий свидетельствует: „Говорят, Еврипид дал ему [Сократу] сочинение Гераклита и спросил о его мнении. Тот ответил: „Что понял — великолепно, чего не понял, думаю, тоже, а впрочем, нужен прямо-таки делосский ныряльщик".

В противоположность милетской школы: специальные преднаучные размышления, какие занимали много места у Фалеса, Анаксимандра и Анаксимена, Гераклита уже почти не интересовали. Его в гораздо большей мере привлекало философское размышление, которое у него частично является абстрактным, а частично еще переплетается с множеством конкретных сюжетов. Несомненно и то, что Гераклита больше, чем его предшественников, волнуют, становясь объектом философских раздумий, социальные, этические, нравственные вопросы.