Когнитивные модели. Основные принципы построения и анализа

Когнитивная карта является статистической моделью ситуации и представляет собой взвешенный ориентированный граф G=(X,A), в котором Х – множество вершин – взаимно однозначно соответствующее множеству базисных факторов, А – множество дуг, отражающих непосредственные влияния факторов друг на друга.

Каждая дуга, связывающая факторы, имеет вес, отражающий характер и силу влияния фактора на другой фактор. Знак «+»(«-») на дуге говорит о положительном(отрицательном) влиянии фактора на фактор, т.е при изменении значения одного фактора изменяется значение в том же (противоположном) направлении.

Когнитивная карта анализируется с точки зрения наличия контуров. Контуры символизируют обратную связь. Если контур имеет в своем составе только дуги с «+» либо четное количество дуг с «-», то контур говорит о наличии «+» обратной связи направленный на рост системы. В случае если контур содержит нечетное количество «-» знаков, то говорят о наличии «-» обратной связи, возвращающей систему в состояние равновесия.

Орграф Д называется сильно связанным или сильным если для каждой пары вершин Y и V вершина V достижима из Y, и из Y достижима из V. Достижимость означает наличие пути из узла Y и узел V. Не все узлы достижимы из остальных узлов, в этом случае может быть выделен подграф. Подграф сильной связанности – 2,3,4.

Орграф называется односторонне связанным или односторонным если для каждой пары вершин Y и V хотя бы одна вершина достижима из другой.

Называется слабосвязанным или слабым если каждая пара вершин Y и V соединимы

S w Х Z

Орграф не связан если он не является слабосвязанным. Орграф имеет степень связанности 0 если он не является слабосвязанным, степень связанности 1 слабый, но не односторонний, степень связанности 2 если он односторонний, но не сильный, степень связанности 3 если он сильный.

Теорема1: орграф сильно связан тогда и только тогда, когда в нем имеется полный замкнутый путь.

орграф односторонне связан тогда и только тогда, когда в нем имеется полный путь.

орграф связан тогда и только тогда, когда в нем имеется полный путь.