Показатели эффективности инвестиционных проектов (NPV, IRR, PI)

С каждым инвестиционным проектом связывают денежный поток, элементы которого представляют собой либо чистые оттоки, либо чистые притоки денежных средств. Под чистым оттоком в k-м году понимается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (при обратном соотношении имеет место чистый приток). Денежный поток, в котором притоки следуют за оттоками, называется ординарным.

Чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является обязательным. Анализ можно проводить по равным периодам любой продолжительности (месяц, квартал, год и др.). При этом, однако, необходимо помнить о сопоставимости величин элементов денежного потока, процентной ставки и длины периода.

Значение чистого потока денежных средств за время жизни проекта, приведенное в сопоставимый вид в соответствии с фактором времени, есть показатель, называемый "чистой" текущей приведенной стоимостью проекта (Net Present Value — NPV). В общем виде формула расчета выглядит следующим образом:

где:

P_t — объем генерируемых проектом денежных средств в периоде t;

d ^— норма дисконта;

n — продолжительность периода действия проекта в годах.

I_о — первоначальные инвестиционные затраты;

В случае, если инвестиционные расходы осуществляются в течении ряда лет, формула расчёта примет следующий вид:

где:

I_t – инвестиционные затраты в период t.

при этом если:

NPV больше нуля — принятие проекта целесообразно;

NPV меньше нуля — проект следует отвергнуть;

NPV равен нулю — проект не является убыточным, но и не приносит прибыли.

Следовательно, при рассмотрении нескольких вариантов осуществления проекта нужно выбрать тот, у которого NPV выше.

Одним из факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, является масштаб деятельности, который выражается в "физических" объемах инвестиций, производства или продаж. Поэтому применение данного метода ограничено для сопоставления различных проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному использованию инвестиций. В такой ситуации целесообразно рассчитывать показатель рентабельности инвестиций (PI—Profitability Index):

или в обобщенном виде

:

где:

PVP – (Present Value of Payments) – дисконтированный поток денежных средств.

PVI (Present Value of Investment) — дисконтированная стоимость инвестиционных затрат.

Более точно, чем другие, эффективность вложений в проект, предприятие и т.д. на определенном этапе времени характеризует показатель внутренней нормы прибыли IRR (Internal Rate of Return). Внутренняя норма прибыли представляет такую ставку дисконта, при которой эффект от инвестиций, то есть чистая настоящая стоимость (NPV), равен нулю, иначе говоря, приведенная стоимость будущих денежных потоков равна приведенным капитальным затратам. Это означает, что предполагается полная капитализация полученных чистых доходов, то есть все образующиеся свободные денежные средства должны быть реинвестированы либо направлены на погашение внешней задолженности. В общем виде, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, IRR определяется как решение следующего уравнения:

Если инвестиционные расходы осуществляются в течение ряда лет, то формула примет следующий вид:

Внутренняя норма прибыли находится обычно методом итерационного подбора значений ставки сравнения (дисконта) при вычислении показателя чистой текущей стоимости проекта. Однако этот процесс является трудоемким и сопряжен с ошибками. Поэтому для расчетов внутренней нормы прибыли используют специальные финансовые калькуляторы; кроме того, все деловые пакеты программ для персональных калькуляторов содержат встроенную функцию для расчетаIRR.

Алгоритм определенияIRR методом подбора можно представить в следующем виде:

• выбираются два значения нормы дисконта и рассчитываются NPV; при одном значении NPV должно быть ниже нуля, а при другом - выше нуля;

• значения коэффициентов и самих NPV подставляются в следующую формулу (известную еще как интерполяция):

где:

d₁ — норма дисконта, при которой NPV положительна;

NPV₁ — величина положительной NPV;

d₂, — норма дисконта, при которой NPV отрицательна;

NPV₂ — величина отрицательной NPV.

ОпределениеIRR — популярный метод оценки инвестиционных проектов, поскольку данный показатель легко сопоставляется с барьерным коэффициентом фирмы (это минимальный уровень дохода, на который фирма согласна пойти при инвестировании средств). ЕслиIRR меньше, чем барьерный коэффициент, выбранный фирмой, проект капиталовложения будет отклонен. Однако ввиду сложности расчетаIRR нет гарантии получения верных результатов. Другим недостатком этого метода является то, что IRR не позволяет сравнивать размеры доходов различных вариантов проектов.

Оценка с помощью IRR применяется только к проектам с ординарными денежными потоками. Под ординарным денежным потоком понимается явление, когда в течение одного или нескольких начальных периодов проекта наблюдается отток денежных средств (отрицательные денежные потоки периодов), который затем сменяется притоком денежных средств (положительными денежными потоками периодов). Для проектов с неординарными денежными потоками, когда притоки и оттоки чередуются, следует применять модифицированную внутреннюю ставку доходности (MIRR).

Модифицированная внутренняя доходность (MIRR) представляет собой ставку дисконтирования, которая приравнивает приведенное значение инвестиций к наращенной стоимости денежных поступлений, предполагая, что они могут быть реинвестированы по цене капитала. Данный критерий имеет преимущества перед IRR, поскольку потоки денежных средств от всех проектов реинвестируются по стоимости капитала. Данный показатель демонстрирует, насколько каждый проект может увеличить стоимость компании и лучше, чем IRR, характеризует доходность инвестиционных проектов.

MIRR - отношение суммарного накопленного денежного потока по проекту к общей величин дисконтируемых затрат

[1] Бюджетный кодекс Российской Федерации от 31 июля 1998 г. N 145-ФЗ (в редакции от 27.12.2009 N 374-ФЗ). Ст. 6.

[2] Z-счет Альтмана относится к числу наиболее распространенных. Однако, при внимательном его изучении видно, что он составлен некорректно: член Х₁ связан с кризисом управления, Х₄ характеризует наступление финансового кризиса, в то время как остальные – экономического. С точки зрения системного подхода данный показатель не имеет права на существование.