Règles. 1) Une équation du premier degré à deux inconnues x et yest une équation de la forme ax + by = c où a

1) Une équation du premier degré à deux inconnues x et y est une équation de la forme ax + by = c où a, b et c sont des nombres donnés, a ≠ 0, b ≠ 0.

2) Les solutions de l’équation ax + by = c d’inconnues x et y sont les couples de valeurs (x; y) pour lesquels l’égalité ax + by = c est vérifiée.

Remarque: Dans un couple de nombres (x; y), l’ordre des termes est important.

Par exemple:

· 5x + 2y = 4 est une équation du premier degré à deux inconnues.

· Pour x = 2; y = -3: 5x + 2y = Le couple (2; -3) est solution de l’équation 5x + 2y = 4.

· Pour x = - 1; y = 6: . 7 ≠ 4; le couple (- 1; 6) n’est pas solution de l’équation 5x + 2y = 4.

· L’équation 5x + 2y = 4 a les mêmes solutions que les équations suivantes:

Cette équation a donc une infinité de solutions, ce sont les couples (x; y) tels que

3) À chaque couple (x; y) solution de l’équation ax + by = c, on peut associer un point de coordonnées (x; y). L’ensemble de ces points est une droite. On obtient une équation de cette droite en exprimant y en fonction de x (avec b ≠ 0).

Par exemple:

Y Les couples (x; y) solutions de l’équation 5x + 2y = 4

sont liés par la relation

dans le plan muni d’un repère, ces couples solutions

sont représentéspar ladroite d’équation

X