Exercices. 218) On considère l’équation suivante à deux inconnues : 2x – 5y = 2

216) Sachant que 3x – y = 12. Exprimer y en fonction de x. Exprimer x en fonction de y.

217) Sachant que x + 3y = - 12. Exprimer y en fonction de x. Exprimer x en fonction de y.

218) On considère l’équation suivante à deux inconnues: 2x – 5y = 2. Trouver cinq couples solutions de cette équation.

219) Vrai ou faux?

a) (1; 2) est une solution de l’équation x + 2y = 5.

b) (1; 2) est une solution de l’équation 3x + y = 5.

c) Les équations x + 2y = 5 et 3x + y = 5 ont les mêmes solutions.

220) Dire si chacun des couples est solution de l’équation 2x – 3y = - 5.

a) (2; 3); b) (3; 2); c) (-2; 3); d) (-1; 1).

221) Dire si chacun des couples est solution de l’équation .

a) (- 4; 5); b) (4; 5); c) (8; 0); d) (0; - 10).

222) Trouver l’inconnue dont on n’a pas donné la valeur dans les cas suivants:

a) 3x – 6y = 3 et x = ; b) -3x + 7y = - 5 et y = 4.

223) Déterminer x pour que la couple (x; 3) soit solution de l’équation 2x + y = -5.

224) Déterminer y pour que la couple (1; y) soit solution de l’équation 2x + y = -5.

225) Trouver deux couples solutions de l’équation: 2x + y = -5.

226) On considère l’équation – 5x + 2y = 2.

a) Exprimer y en fonction de x. Donner deux couples solutions de cette équation.

b) Exprimer x en fonction de y. Donner deux couples solutions de cette équation (différents de ceux trouvés à la question a).

227) Considérons l’équation à deux inconnues: 3x – y = 1. Ses solutions sont représentées par la droite d’équation:

a) b) c) ?

228) Considérons l’équation à deux inconnues: 3x – 4y = 2.

a) Parmi ces couples quels sont ceux qui sont solutions de cette équation?

b) Recopier puis compléter les couples de façon à obtenir des solutions de

l’équation:

c) Exprimer y en fonction de x.

d) Représenter graphiquement les solutions de cette équation, dans un repère orthogonal.

229) Considérons l’équation à deux inconnues: 2x + 4y = 7.

a) Parmi ces couples quels sont ceux qui sont solutions de cette équation?

b) Recopier puis compléter les couples de façon à obtenir des solutions de

l’équation:

c) Exprimer y en fonction de x.

d) Représenter graphiquement les solutions de cette équation, dans un repère orthogonal.

230) Représenter graphiquement les solutions de l’équation 4x + 3y – 6 = 0, dans un repère orthogonal.

4.2 Systèmes de deux équations à deux inconnues

Mots à retenir

un système d’équations du premier degré à deux inconnues (система линейных уравнений с двумя переменными)

une méthode de résolution (способ решения) résoudre par la méthode (решить способом)

· la méthode graphique (графический способ)

· la méthode de substitution (способ подстановки)

· la méthode de combinaison (способ сложения)

le point d’intersection (точка пересечения) remplacer par (заменять на)

exact (точный) approché (приближённый)

ajouter membre à membre (прибавлять почленно)