Метод расчета коэффициента эффективности инвестиций

Метод расчета коэффициента эффективности инвестиций (другие названия этого показателя - учетная норма доходности инвестиций, простая норма рентабельности инвестиций) ARR (accounting rate of return) основан на расчете отношения среднегодовой чистой прибыли к величине инвестиций. Известны две методики определения этого коэффициента -по отношению к средним и по отношению к начальным инвестициям в проект. Методика расчета простой нормы рентабельности по отношению к величине начальных инвестиций является более простой, однако дает несколько заниженный результат, поскольку не учитываются амортизация основных фондов, нематериальных активов и изменения рабочего капитала в ходе реализации проекта. Для этого метода характерно то, что в рамках его использования компоненты денежного потока не дисконтируются.

Алгоритм расчета прост (поэтому данный метод широко применяется на практике): коэффициент ARR рассчитывается делением величины среднегодовой чистой прибыли РN (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет) на среднюю величину инвестиций:

Формула 4. Оценка проекта методом ARR

Метод, основанный на учетной норме рентабельности инвестиций, имеет существенные недостатки, обусловленные в основном тем, что он не учитывает временной зависимости денежных потоков. В частности, метод «не чувствует» разницы между проектами с одинаковой величиной среднегодового дохода, но по-разному меняющейся величиной дохода по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую величину среднегодового дохода, но разную продолжительность.

Пример построения денежного потока инвестиционного проекта

Пример 7. Предприятие-инвестор оценивает целесообразность приобретения новой технологической линии ценой 20 млн. руб. и сроком эксплуатации 5 лет. Выручка от реализации продукции, произведенной на технологической линии прогнозируется по годам в следующих объемах (млн. руб.): 13,6; 15,2; 16,5; 15,9; 12,0. Текущие эксплуатационные расходы по годам оцениваются следующим образом: 6,9 млн. руб. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным их увеличением на 4%. Ставка налога на прибыль составляет 24%. Амортизация технологической линии начисляется по равномерно-прямолинейному методу (20% в год). Ликвидационная стоимость проекта равна нулю, поскольку ликвидационная стоимость оборудования технологической линии предполагается инвестором достаточной для покрытия расходов, связанных с демонтажем технологической линии. Цена авансированного капитала (средняя цена креди­тов на рынке капитала) составляет 15%. Инвестиции предполагается осу­ществить без привлечения внешних источников финансирования, т.е. за счет собственных средств. Исходные показатели для расчета компонентов денежного потока проекта и расчета эффективности инвестиционного проекта приведены в Табл. 4.

Исходные показатели для расчета компонентов денежного потока проекта и расчета эффективности инвестиционного проекта (млн руб.)

Таблица 4. Исходные показатели для расчета компонентов денежного потока проекта и расчета эффективности инвестиционного проекта

Исходные показатели	Годы
Объем реализации продукции	13,6	15,2	16,5	15,9	12,5
Текущие расходы	-6,90	-7,18	-7,46	-7,76	-8,07
Амортизация	-4,00	-4,00	-4,00	-4,00	-4,00
Налогооблагаемая прибыль	2,70	4,02	5,04	4,14	0,43
Налог на прибыль	-0,65	-0,96	-1,21	-0,99	-0,10
Чистая (нераспределенная) прибыль	2,05	3,06	3,83	3,15	0,33
Денежный поток = чистая прибыль + амортизация	6,05	7,06	7,83	7,15	4,33

Рассчитаем чистую текущую стоимость проекта как показатель эф­фективности капитальных вложений, считая денежный поток в течение срока реализации инвестиционного проекта практически равномерным (т.е. его компоненты дисконтируются на середину года):

Формула 5. Пример 7. Расчет NPV (I)

Рассчитаем этот же показатель эффективности проекта, считая, что компоненты денежного потока образуются в конце каждого года:

Формула 6..Пример 7. Расчет NPV (II)

Таким образом, приведенные расчеты показывают, что оба подхода к оценке чистой текущей стоимости инвестиционного проекта приводят к од­ному и тому же выводу - данную технологическую линию целесообразно приобрести и эксплуатировать. Расчеты величин индекса рентабельности проекта РI, срока окупаемости РР и внутренней нормы доходности проекта IRR для данного проекта являются избыточными, поскольку их результат очевиден (IRR >0,PI> 1,IRR >r) - проект может быть принят к реализации.

Таблица 5. Сопоставление критериев оценки инвестиционных проектов

Действие, процедура	Критерий оценки инвестиционного проекта
Чистая текущая стоимость проекта NPV	Индекс рен­табельно­сти инвестиций Р1	Срок окупае­мости проекта РР	Внутренняя норма доходности проекта IRR
Учет зависимости стоимо­сти денег от времени	+	+	+	+
Применение коэффициента дисконтирования денежных ПОТОКОВ	+	+	+	-
Использование денежных потоков	+	+	+	+
Расчет нормы доходности	-	-	_	+
Рассмотрение возврата денежных средств за весь срок проекта	+	+	-	+

Кроме этого, можно отметить связь срока окупаемости величин чистой текущей стоимости индекса рентабельности инвестиций, срока окупаемо­сти и внутренней нормы доходности. Представим эту связь в табличном виде (табл. 10).

Таблица 6. Связь критериев оценки инвестиционных проектов

Ч истая текущая стоимость проекта NPV	Индекс рента­бельности инвестиций PI	Срок окупаемости проекта РР	Внутренняя норма доходно­сти проекта IRR
NРV>0	Р1>1	РР<N	IRR > r
NРV = 0	Р1=1	РР = N	IRR = r
NРV<0	Р1< 1	РР>N	IRR < r

По степени использования критериев оценки инвестиционных проек­тов инвестиционными аналитиками западных стран данные критерии ранжируются следующим образом: наиболее употребительным является критерий внутренней нормы доходности проекта, далее - чистая текущая стоимость проекта, срок окупаемости проекта и индекс рентабельности инвестиций. Если ранжировать критерии, которые используются в каче­стве второго (вспомогательного) критерия, то последовательность такова:

(1) срок окупаемости проекта -> (2) чистая текущая стоимость проекта -> (3) индекс прибыльности инвестиций -> (4) внутренняя норма доходности.Оценка инвестиционных проектов различной продолжительности

В реальных условиях часто возникают ситуации, когда необходимо сравнить инвестиционные проекты разной продолжительности. Существуют различные методы, которые позволяют устранить временную несопоставимость. Один из таких методов - метод цепного повтора. Алгоритм этого метода сводится к следующему.

1. Определяется наименьший общий срок действия проектов, в котором каждый из них может быть повторен целое число раз. Этот общий срок - наименьшее общее кратное для числа лет реализации каждого проекта. Например, проект А имеет продолжительность 2 года, а проект В - 3 года, следовательно, наименьшее общее кратное для этих проектов составит 6 лет: в течение 6 лет проект А может быть повторен трижды (три цикла), а проект В - два раза (два цикла).

2. Каждый из проектов рассматривается как повторяющийся соответствующее число циклов в течение общего срока действия.

3. Рассчитывается суммарное значение показателя NPV для каждого из сравниваемых повторяющихся проектов, реализуемых несколько раз в течение общего срока действия проектов.

4. Выбирают тот проект из исходных, у которого суммарное значение (совокупная величина) NPV повторяющего потока имеет наибольшее значение.

Совокупная величина NРV повторяющегося проекта определяется по формуле:

Формула 7. Совокупная величина NPV повторяющегося проекта

где:

NРV(q)- чистая приведенная стоимость исходного (повторяющегося) проекта;

q - продолжительность этого проекта;

l — число повторений (циклов) исходного проекта (число слагаемых в скобках);