Задача №5. На трёх дочерей - Алису, Марину, Елену – в семье возложена обязанность мыть посуду

На трёх дочерей - Алису, Марину, Елену – в семье возложена обязанность мыть посуду. Поскольку Алиса старшая, ей приходится выполнять 40% всей работы. Остальные 60% работы Марина и Елена делят поровну. Когда Алиса моет посуду, вероятность для неё разбить, по крайней мере, одну тарелку равна 0,02. Для Марины и Елены эта вероятность равна соответственно 0,03 и 0,04. Родители не знают, кто мыл посуду вечером, но они слышали звон разбитой тарелки. Какова вероятность того, что посуду мыла Елена?

Задача №6

Два кубика подбрасывают 10 раз. Найти вероятность того, что:

а) ровно 4 раза произведение выпавших очков равно шести;

б) хотя бы один раз произведение равно шести.

Задача №7

На предприятие поступают комплектующие от трех поставщиков в количестве: 15 от первого, 45 от второго, 40 от третьего. Вероятность качественного изготовления комплектующего первым поставщиком - 0,9, вторым – 0,6, третьим – 0,8.

а) Найти вероятность того, что взятое случайным образом комплектующее будет качественным.

б) Взятое случайным образом комплектующее оказалось качественным. Найти вероятность того, что оно поступило от 1-го поставщика.

Задача №8

Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что среди взятых 360 семян прорастет:

а) 290 семян;

б) от 280 до 300 семян.