II. Классификация систем по описанию входных и выходных процессов

Приведем трехуровневую классификацию систем по типу входных (X), выходных (Y) и внутренних (Z) переменных (рис. 13).

Принципиально разных подходов требуют переменные, описываемые качественно и количественно, что и дает основание для первого уровня классификации. Для полноты введен третий класс – смешанные системы. На следующем уровне классификации систем с качественными переменными различаются случаи, когда описание ведется средствами естественного языка, и случаи, допускающие более глубокую формализацию.Второй уровень классификации систем с количественными переменными вызван различиями в методах дискретной и непрерывной математики. Для систем со смешанным количественно-качественным описанием переменных второй уровень является объединением классов первых двух ветвей и на рисунке не приведен. Третий уровень классификации одинаков для всех классов второго уровня и изображен только для одного из них.

Рис. 13. Классификация систем по описанию входных и выходных процессов

III. Классификация систем по описанию оператора системы, то есть по типам связей между входными и выходными переменными.

Классификация систем приведена рис. 14.

На первом уровне расположены классы систем, отличающиеся степенью известности оператора S системы. Ветвь “черного ящика” на этом уровне кончается: оператор S считается вообще неизвестным.

Чем больше сведений об S мы имеем, тем больше различий можно рассмотреть и тем более развитой окажется классификация.

Непараметризованный класс операторов системы: информация об операторе S системы носит настолько общий характер, что модель нельзя привести к параметризованной функциональной форме.

Так, может быть известно, что в соотношении Y=S(X) функция S непрерывна, монотонна или симметрична; отсюда не следует никаких конкретных выводов о функциональном виде этой зависимости.

Рис. 14. Классификация систем по описанию оператора системы

Наши знания об S могут соответствовать уровню, который позволяет записать зависимость y(t) от x(t) в явной форме с точностью до конечного числа параметров – третий блок первого уровня.

Если эти параметры заданы точно – четвертый блок первого уровня.

Дальнейшие уровни классификации приведены только для третьего и четвертого блоков первого уровня.

Классификация может быть продолжена: линейные операторы принято делить на дифференциальные, интегральные и суммарно-разностные и т.д.