Задачи по корреляционному анализу

Двумерная модель.

Задача 1. Пусть имеется выборка объема и вычисленное значение эмпирического коэффициента корреляции . Найти доверительный интервал для неизвестного коэффициента корреляции на уровне значимости и проверить значимость коэффициентов корреляции при .

Решение:

1) Проверим гипотезу о значимости коэффициента корреляции

Значит, значимо отличен от нуля.

2) Найдем доверительный интервал для с доверительной вероятностью .

.

Если , то . Тогда ,

,

Значит, .

Задача 2. Пусть имеется выборка объема и вычисленное значение эмпирического коэффициента корреляции . Найти доверительный интервал для неизвестного коэффициента корреляции на уровне значимости и проверить значимость коэффициентов корреляции при .

Задача 3. Какое наименьшее значение коэффициента корреляции следует считать значимым на уровне значимости, если объем выборки .

Задача 4. На основе годового отчета 100 предприятий об оплате труда (руб. за 1 чел. час) и затратах труда (кол-во чел. час за ед. продукции) провести корреляционный анализ, если