Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Теорема Ролля: Если функция
1) непрерывна на отрезке ,
2) дифференцируема внутри этого отрезка,
3) имеет равные значения на концах отрезка, т. е. , то существует хотя бы одна точка x = c (a < c < b) такая, что .
Теорема Лагранжа: Если функция
1) непрерывна на отрезке ,
2) дифференцируема на (а, в), то существует хотя бы одна точка x = c (a < c < b), для которой выполняется равенство: .
Теорема Коши: Если две функции и
1) непрерывны на отрезке ,
2) дифференцируемы на (а, в), причем , то найдется такая точка x=c (a<c<b), для которой выполняется равенство .
Если и или и , то при вычислении предела отношения этих функций будем получать неопределенности вида , . Для раскрытия этих неопределенностей используют правило Лопиталя. Если функции и удовлетворяют условиям теоремы Коши, в окрестности точки существует , то существует и предел , и эти пределы равны = .
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 205 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!