Приклад 7.10

Зробіть вибір з двох альтернативних проектів. Перший проект А розраховано на три роки. Первинні інвестиції за проектом складуть 500 000 грн., грошові потоки першого року – 100 000 грн., другого – 200 000 грн. третього – 500 000 грн. Другий проект В розраховано на чотири роки. Первинні інвестиції за проектом складають 450 000 грн., грошові потоки першого року – 200 000 грн., другого – 200 000 грн., третього – 250 000 грн., четвертого – 400 тис. грн. Ставка дисконтування обох проектів складає 16 %.

Рішення.

Оцінімо чисту приведену вартість кожного проекту.

Враховуючи те, що у даних проектів різний термін реалізації, приведемо їх до зіставного вигляду за допомогою методу ланцюгового повтору. Найменше загальне кратне цих проектів буде 12. Отже, для першого проекту необхідно розрахувати NPV, умовно повторивши його 4 рази, а для другого – 3 рази.

Розрахуємо чисту приведену вартість умовно пролонгованого першого проекту A.

Чиста приведена вартість другого повтору проекту А теж складатиме 55,168 тис. грн. Проте, грошові потоки другого повтору приводилися до третього року проекту, тому перш ніж додати NPV другого повтору до початкового NPV, його необхідно продисконтувати.

Чиста приведена вартість третього повтору проекту А складатиме 55,168тис. грн. Проте, грошові потоки третього повтору приводилися до шостого року проекту, тому перш ніж додати NPV третього повтору до суми початкового NPV і NPV другого повтору, його необхідно продисконтувати.

Грошові потоки четвертого повтору приводилися до дев'ятого року проекту. Розрахуємо чисту приведену вартість всього умовно пролонгованого проекту А.

Тобто, якби проект А повторився чотири рази, його сукупна вартість склала б 127,662 (тис. грн.).

Надалі проміжні розрахунки можна опустити і просто скористатися формулою (7.12).

Розрахуємо чисту приведену вартість умовно пролонгованого другого проекту В.

Тобто, проект В дійсно краще за проект А.

Метод нескінченного повтору використовується у тому випадку, коли метод ланцюгового повтору використовувати складно. Наприклад, якщо аналізуються декілька проектів з достатньо тривалим періодом реалізації. В цьому випадку простіше припустити, що проекти реалізуються нескінченно, розрахувати їх чисту приведену вартість, порівняти і зробити висновок. Для розрахунку NPV використовується формула нескінченно убуваючої геометричної прогресії.

(7.13)

r – ставка дисконтування проекту;

NPV – чиста приведена вартість проекту.

Приклад 7.11.

Порівняємо ефективність проектів, які наведено у прикладі вище, за допомогою методу нескінченного повтору.

Рішення.

Рішення дає той же результат – проект В ефективніше.

Метод еквівалентного ануїтету полягає у розрахунку еквівалентного ануїтету EA (Equivalent Annuity), тобто середньорічної чистої приведеної вартості, і порівнянні набутих значень для проектів з різним терміном реалізації. За більш ефективний вважається проект, еквівалентний ануїтет якого більше.

Для того, щоб визначити еквівалентний ануїтет, необхідно розрахувати суму ануїтетного платежу, чиста приведена вартість якого була б рівна NPV. Потім вважається, що розрахований ануїтет може бути замінено безстроковим ануїтетом з тією ж самою сумою ануїтетного платежу,і розраховується приведена вартість безстрокового ануїтету

Для спрощення розрахунків можна скористатися таблицею стандартних значень чинника теперішньої вартості ануїтету.