 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
и существования точки перегиба графика функции
|
|
| Геометрический смысл | Суть | Рисунок |
| выпуклости функции | Выпуклость кривой  на интервале  означает, что тангенс угла наклона  касательной к графику функции убывает для всех  с возрастанием аргумента 
| 
|
| вогнутости функции | Вогнутость кривой на интервале означает, что тангенс угла наклона касательной к графику функции возрастает для всех с возрастанием аргумента
| 
|
| существования точки перегиба графика функции | Если при  кривая выпукла и при  вогнута, то точка  кривой с абсциссой  есть точка перегиба
| 
|
Если при  кривая вогнута и при  выпукла, то точка  кривой с абсциссой  есть точка перегиба
| 
|
Асимптоты графика функции 
| № | Название | Определение | Формулы для нахождения | Рисунок |
| 1. | Вертикальная асимптота | такая прямая  , что  или 
| или
| 
|
| 2. | Наклонная асимптота | такая прямая  , что 
|  , 
| 
|
| 3. | Горизонтальная асимптота | такая прямая  что 
|
| 
|
45. Общая схема исследования функции. Построение графика функции.
План исследования функции и построения графика функции
1. Найти область определения 
функции .
2. Найти область значений 
(если это возможно вначале, часто можно указать только по результатам исследования).
3. Исследовать функцию на четность, нечетность.
4. Исследовать функцию на периодичность.
5. Найти точки пересечения с осью Ox (нули функции) и точки пересечения с осью Oy.
6. Найти промежутки знакопостоянства функции.
7. Исследовать функцию на непрерывность, дать классификацию разрывов.
8. Найти асимптоты графика функции (горизонтальную, вертикальную, наклонную).
9. Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
10. Исследовать график функции на выпуклость, вогнутость, перегиб.
11. Построить график функции.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 231 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
